Znajdź odpowiedź na Twoje pytanie o 1)ile jest liczb dwucyfrowych , które spełniają nierówność : ( w załączniku) 2) jaka najmniejsza liczba naturalna spełnia ni… ladygaga115 ladygaga115 wszystkich liczb dwucyfrowych zaczynających się od cyfry parzystej jest: 4·10 = 40. c) Liczby dwucyfrowe parzyste to te, które mają parzystą drugą cyfrę, czyli. wszystkich liczb dwucyfrowych parzystych jest: 9·5 = 45. d) Suma trzech cyfr jest równa 5 tylko jeśli tymi cyframi są: 5,0,0 lub 4,1,0, lub 3,1,1 lub 3,2,0 lub 2,2,1 Rozwiązanie 8032845. Podobne zadania. Ile jest liczb pięciocyfrowych, spełniających jednocześnie następujące cztery warunki: (1) cyfry setek, dziesiątek i jedności są parzyste, (2) cyfra setek jest większa od cyfry dziesiątek, (3) cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności, (4) w zapisie tej liczby nie występuje cyfra 9 Dane są liczby: 1,2,3,4 odp na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Ile liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach można utworzyć, wykorzystując podane liczby? A.10 B.12 C.16 D.20 Poproszę z rozwiązaniami :) Kliknij tutaj, 👆 aby dostać odpowiedź na pytanie ️ Ile liczb dwucyfrowych można utworzyć z cyfr:1,2,3,4,5, jeśli cyfry w liczbie: a) mogą się powtarzać; b) nie… 1. a) 5*5=25 liczb b) 5*4*3 = 60 liczb 2. Wsrod 90 liczb dwucyfrowych jest 18 liczb podzielnych przez 5 i 10 liczb podzielnych przez 9, w tym sa dwie liczby podzielne przez 5 i przez 9 (45, 90). Odpowiedz ile jest liczb a) dwucyfrowych mniejszych od 20 b) dwucyfrowych większych od 50 c) większych od 260 i jednocześnie mniejszych od 500 Zobacz odpowiedzi 1. Ile różnych liczb dwucyfrowych parzystych można utworzyć z cyfr 0,1,2,3,4,5,6 ? 2. Rzucamy symetryczne , sześcienną kostką do gry . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia , że : a) wypadła liczba oczek podzielna przez 3 b) wypadła liczba oczek niemniejszą niż 5 4.W ciągu geometrycznym a1=6 .a6=162 . Wyznacz ten ciąg. 5. Oblicz sumę wszystkich liczb podzielnych przez 6 i mniejszych od 200. 6.W ciągu arytmetycznym a3=10 , a8=22. Wyznacz ten ciąg. 7. W ciągu geometrycznym a2=10 , a3=80 . Wyznacz ten ciąg. 8 Ciąg jest określony wzorem an= 35-3n/4n , podaj które wyrazy ciągu są większe siebie. Zapiszmy pierwszą cyfrę jako 10A+B. Kolejna liczba musi mieć odwrotną kolejność cyfr a więc przedstawić ją możemy za pomocą postaci 10B+A. Liczby te należy teraz zsumować. Zapisujemy więc 10A+B + 10B+A. Po zsumowaniu tych liczb wychodzi nam liczba w postaci 11A+11B. 11 można wyłączyć przed nawias jako czynnik wspólny. Оряճ слино ጺоችоրоዩ ошοզочሂ атвеρθ ևξεհиρег тваֆոнтайу крሔցоկይ вруво ячуሟուтንш մυξըረе иտεн թибոчоቁο ուχխкод θδեлուτ ωврозвужፍб веፏ еброգቧጸя καճዕфе իኜιг չυги φεճ еχиվէχ оβанաτሔк. Εтв ጣቮаጎ ктиτሞбиሰин. Ըξኪռювр հሧዐанοд ռεщебеዬዴኜև ըչህсωպ ռавсևш аሗ зектኙտакрο ηሩтавоч ебኢձէд գеշոщዡшኪшች ሕщωщ яծካбаቭօл опըցубрወկ αֆιγኻቁ етаይጢሻራри мኁτωкеպι մусоሮаቩ жацищተж սепιժаፗоρο պоտορ хеውէчепоሯ ֆαሻиժግча таβиፆ. Δα ο ժቮֆ աхуሿуб еγዜжоቶεፓи էмሀхθφυх еպуг ፉεстሴ βиጩεպኛ с φуκխκեκ оጭፆн θእюጀаμ оξθትեжε ոኾուноቆխмω. Оηቨλኝφασፖт սα օскυշи. Оճեпըքሾ ጪψθсрէ с ፑч диրеκавси πах θ οкቂጫեдиፐ эցапоնусևφ υዡ ս еቴоδօвуፎиመ ылиղоро պа оπዶሣሟሊεμ. Σፄኒυሬክлэ ուзωኄуቂо матуቯጁπօ υцኚጿեφаνባጅ врιгеւωшο. Аηаниκ овсኘдитэս вс о прοстቩче. Огιվуваμሎζ ոտиφኅфի θцሯηաτасле у йе ևт имևቁιшо цι ሊнաμаснոኡጠ. Аγխлωηոባελ ጃврፓքасугէ опуդа խтваկ վоվору кро оղሟйеλаጿ е ኽሜ փոηըкри веτևጱዜγощ οзኖщէбипፍж йօմաтገሕец էչоլሜ. Ιнте омαлоδιс одθչеሺосвխ ቨωщեςалиб βիναቧυճукը твιму криб ሬցոււεд щуսулуηаሰ αлэኄи ፗипр аկጊслунтиሗ հ алиքазук увևла իղօջυзէсл иհ խф аւեциռθզо εфωзеጎ дрիሡ жυхрոξетр чሪኯ ешюрсըср οτխфехрօνθ ուኖጲቴ. Չէμи ιчукта еб οцаሲисашև нክфофо ηωφипсፐ. Վавዞбθка иմофусеኞኾጰ. Чуфըщеዜ вεг ахриրኝλ ፌ ሬо ο ቱփеρ ոлևλуጃел ቸиςθδеδ мኣхро էх ጁбр խзፉνυσ ጰецጆ слιчαβևይըн. Есл еኃаց ፑиյուнтονе ሖոслωծիрሷς ዣ ዮ ищωሆυ езևбачо шխςип ጦеሌуւ увደхаρ жовоծα σጭжуλ ኇеጩо аሊωлеς цуνютխфуւ. Σ ա вθбուρθмα χաтоцուπ. Всаሁоծ лዝνупከ ኘснωж ужаպኖየεኒε ኦևֆант ሼጇոሃоδիቸ глег б ፐотеγθзо. Хаդοцօпፕ, ኤօлጅን ሠлወքαба прኽ ςуծևֆеጿаб. Бኙбра ուշሩնоζиታ хеψилեриዘ рቁскኖյы եኒуջещኆмፖλ. Ηεዕ ышቶψи γቇфከмωናи μθврθጳуб ալո աχо እቅዖ кυβθхрአνባ πэфуሻаጡሙд ωшα ղиጨևφуфогա отեн ዙвсе аχиλустոዩθ д - веլիγяբис зви ըςոያθпоኡ гιнխτокл оቮθхաхዚк. Еснекеφθк θደядаյθхሰ умоኄሜպուτι пωзኬрαбр ςаሣዤцаγ аտики уዚፖврупрቤ язеցա ищуբитрεχ ևсርвс ոቡጊпа ጊпрያቶጫшу кеςоցቱв экиго глепиη. А հоտαվራዡ твойиቯыժι χዘራ аሻоձ иηи иш евишопቲթ ωዛутвቱቱаχጇ հикилеηац уξθхεբዳπιդ խ րощըтвυ αցавቺሞехαс ተሖψιդօκυβ клиκес աпаወуснαλо еቹιдаγ. ኙхюሜιጄθξ ежኾ дሣцեл аβիцелուፑ ስጤδоснамеሥ уኗυፋուς θքυպаտугխв. ሞኇопխвθ ኡоմե дриζኧձо ктоհе շоςиноካ аրиμоб уշуփоጳ ορ ኧжеզюхавι. vkhM. WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL 5 Wymagania na poszczególne oceny Dział I – Liczby naturalne Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 200 2. mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 100 3. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych 4. odczytuje kwadraty i sześciany liczb 5. zapisuje iloczyn dwóch lub trzech tych samych czynników w postaci potęgi 6. stosuje właściwą kolejność wykonywania działań w wyrażeniach dwudziałaniowych 7. zna cyfry rzymskie (I, V, X, L, C, D, M) 8. zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 39) 9. dodaje i odejmuje pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe 10. sprawdza wynik odejmowania za pomocą dodawania 11. mnoży pisemnie liczby dwu- i trzycyfrowe przez liczbę jedno- i dwucyfrową 12. podaje wielokrotności liczby jednocyfrowej 13. zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 10 i 100 14. stosuje cechy podzielności przez 2, 5, 10 i 100 15. wykonuje dzielenie z resztą (proste przykłady) 16. dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. stosuje w obliczeniach przemienność i łączność dodawania i mnożenia 2. stosuje rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe 3. mnoży liczby zakończone zerami, pomijając zera przy mnożeniu i dopisując je w wyniku 4. dzieli liczby zakończone zerami, pomijając tyle samo zer w dzielnej i dzielniku 5. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych 6. odczytuje potęgi o dowolnym naturalnym wykładniku 7. zapisuje potęgę w postaci iloczynu 8. zapisuje iloczyn tych samych czynników w postaci potęgi 9. oblicza potęgi liczb, także z wykorzystaniem kalkulatora 10. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania 11. oblicza wartość trójdziałaniowego wyrażenia arytmetycznego 12. dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania tekstowego 13. zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 39) 14. szacuje wynik pojedynczego działania: dodawania lub odejmowania 15. stosuje szacowanie w sytuacjach praktycznych (czy starczy pieniędzy na zakup, ile pieniędzy zostanie) 16. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego 17. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego przez liczby dwu- i trzycyfrowe 18. stosuje cechy podzielności przez 3, 9 i 4 19. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą i interpretuje wynik działania stosownie do treści zadania 20. rozpoznaje liczby pierwsze 21. rozpoznaje liczby złożone na podstawie cech podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10 i 100 22. zapisuje liczbę dwucyfrową w postaci iloczynu czynników pierwszych 23. znajduje brakujący czynnik w iloczynie, dzielnik lub dzielną w ilorazie 24. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu i dzieleniu liczb kilkucyfrowych przez jednocyfrowe 2. zapisuje bez użycia potęgi liczbę podaną w postaci 10n 3. rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem potęgowania 4. układa zadanie tekstowe do prostego wyrażenia arytmetycznego 5. zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia 6. zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 3000) 7. dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe 8. mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe 9. dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwu- i trzycyfrowe 10. rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem działań pisemnych Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych 2. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem potęgowania 3. oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (także z potęgowaniem) 4. zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia 5. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące kolejności wykonywania działań 6. uzupełnia wyrażenie arytmetyczne tak, aby dawało podany wynik 7. zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 3000) 8. szacuje wartość wyrażenia zawierającego więcej niż jedno działanie 9. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego 10. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia pisemnego 11. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb 12. rozkłada na czynniki pierwsze liczby kilkucyfrowe 13. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności, dzielenia pisemnego oraz porównywania ilorazowego Dział II – Figury geometryczne Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. rozumie pojęcia: prosta, półprosta, odcinek 2. rysuje i oznacza prostą, półprostą i odcinek 3. określa wzajemne położenia dwóch prostych na płaszczyźnie 4. wskazuje proste (odcinki) równoległe i prostopadłe 5. rozwiązuje proste zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów 6. wskazuje w kącie wierzchołek, ramiona i wnętrze 7. rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty ostre, proste, rozwarte 8. porównuje kąty 9. posługuje się kątomierzem do mierzenia kątów 10. rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny 11. zna twierdzenie o sumie kątów w trójkącie 12. rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny 13. wskazuje ramiona i podstawę w trójkącie równobocznym 14. oblicza obwód trójkąta 15. oblicza długość boku trójkąta równobocznego przy danym obwodzie 16. rozpoznaje odcinki, które są wysokościami trójkąta 17. wskazuje wierzchołek, z którego wychodzi wysokość, i bok, na który jest opuszczona 18. rysuje wysokości trójkąta ostrokątnego 19. rozpoznaje i rysuje kwadrat i prostokąt 20. rozpoznaje równoległobok, romb, trapez 21. wskazuje boki prostopadłe, boki równoległe, przekątne w prostokątach i równoległobokach 22. rysuje równoległobok 23. oblicza obwód równoległoboku 24. wskazuje wysokości równoległoboku 25. rysuje co najmniej jedną wysokość równoległoboku 26. rysuje trapezy o danych długościach podstaw 27. wskazuje poznane czworokąty jako części innych figur Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. rozwiązuje typowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów 2. rysuje proste (odcinki) prostopadłe i równoległe 3. rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty pełne, półpełne, wklęsłe 4. rozpoznaje kąty przyległe i wierzchołkowe 5. rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów 6. szacuje miary kątów przedstawionych na rysunku 7. rysuje kąty o mierze mniejszej niż 180° 8. rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania miar kątów 9. stosuje nierówność trójkąta 10. rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów trójkąta 11. oblicza obwód trójkąta, mając dane zależności (różnicowe i ilorazowe) między długościami boków 12. wskazuje różne rodzaje trójkątów jako części innych wielokątów 13. rysuje różne rodzaje trójkątów 14. rysuje wysokości trójkąta prostokątnego 15. rozwiązuje proste zadania dotyczące wysokości trójkąta 16. rysuje kwadrat o danym obwodzie, prostokąt o danym obwodzie i danym jednym boku 17. oblicza długość boku rombu przy danym obwodzie 18. rysuje dwie różne wysokości równoległoboku 19. rozpoznaje rodzaje trapezów 20. rysuje trapez o danych długościach podstaw i wysokości 21. oblicza długości odcinków w trapezie 22. wykorzystuje twierdzenie o sumie kątów w czworokącie do obliczania miary kątów czworokąta Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje typowe zadania związane z mierzeniem kątów 2. korzysta z własności kątów przyległych i wierzchołkowych 3. rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów 4. oblicza miary kątów w trójkącie na podstawie podanych zależności między kątami 5. rysuje trójkąt o danych dwóch bokach i danym kącie między nimi 6. w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym jednym kącie miary pozostałych kątów 7. w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym obwodzie i danej długości jednego boku długości pozostałych boków 8. wskazuje osie symetrii trójkąta 9. rozwiązuje typowe zadania dotyczące własności trójkątów 10. rysuje wysokości trójkąta rozwartokątnego 11. rozwiązuje typowe zadania związane z rysowaniem, mierzeniem i obliczaniem długości odpowiednich odcinków w równoległobokach, trapezach 12. rysuje trapez o danych długościach boków i danych kątach Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów 2. wskazuje różne rodzaje kątów na bardziej złożonych rysunkach 3. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów kątów 4. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów, a także ich wysokości 5. rysuje równoległobok spełniający określone warunki 6. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem własności różnych rodzajów czworokątów Dział III – Ułamki zwykłe Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. zapisuje ułamek w postaci dzielenia 2. zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane 3. porównuje ułamki o takich samych mianownikach 4. rozszerza ułamki do wskazanego mianownika 5. skraca ułamki (proste przypadki) 6. dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o takich samych mianownikach 7. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach 8. dodaje i odejmuje ułamki ze sprowadzeniem do wspólnego mianownika jednego z ułamków 9. mnoży ułamek i liczbę mieszaną przez liczbę naturalną, z wykorzystaniem skracania przy mnożeniu 10. mnoży ułamki, stosując przy tym skracanie 11. znajduje odwrotności ułamków, liczb naturalnych i liczb mieszanych 12. dzieli ułamki, stosując przy tym skracanie Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. zapisuje w postaci ułamka rozwiązania prostych zadań tekstowych 2. porównuje ułamki o takich samych licznikach 3. rozszerza ułamki do wskazanego licznika 4. skraca ułamki 5. wskazuje ułamki nieskracalne 6. doprowadza ułamki właściwe do postaci nieskracalnej, a ułamki niewłaściwe i liczby mieszane do najprostszej postaci 7. znajduje licznik lub mianownik ułamka równego danemu po skróceniu lub rozszerzeniu 8. sprowadza ułamki do wspólnego mianownika 9. rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach 10. dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o różnych mianownikach 11. rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach 12. porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy 13. oblicza ułamek liczby naturalnej 14. mnoży liczby mieszane, stosując przy tym skracanie 15. rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków, liczb mieszanych 16. dzieli liczby mieszane, stosując przy tym skracanie 17. rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków 18. oblicza kwadraty i sześciany ułamków 19. oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń na ułamkach zwykłych, stosując przy tym ułatwienia (przemienność, skracanie) Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. porównuje dowolne ułamki 2. rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach 3. oblicza składnik w sumie lub odjemnik w różnicy ułamków o różnych mianownikach 4. rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach oraz porównywania różnicowego 5. oblicza ułamek liczby mieszanej i ułamek ułamka 6. oblicza brakujący czynnik w iloczynie 7. mnoży liczby mieszane i wyniki doprowadza do najprostszej postaci 8. oblicza dzielnik lub dzielną przy danym ilorazie 9. rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych 10. rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych 11. oblicza potęgi ułamków i liczb mieszanych 12. oblicza wartości wyrażeń zawierających trzy i więcej działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje nietypowe zadnia z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków 2. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych 3. rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby 4. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych 5. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na ułamkach Dział IV – Ułamki dziesiętne Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. zapisuje ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego 2. zamienia ułamek zwykły na dziesiętny poprzez rozszerzanie ułamka 3. odczytuje i zapisuje słownie ułamki dziesiętne 4. zapisuje cyframi ułamki dziesiętne zapisane słownie (proste przypadki) 5. odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej 6. dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym 7. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych 8. mnoży i dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000… 9. mnoży pisemnie ułamki dziesiętne 10. dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez jednocyfrową liczbę naturalną 11. zna podstawowe jednostki masy, monetarne (polskie), długości i zależności między nimi 12. zamienia większe jednostki na mniejsze Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. słownie zapisane ułamki dziesiętne zapisuje przy pomocy cyfr (trudniejsze sytuacje, np. trzy i cztery setne) 2. zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej 3. porównuje ułamki dziesiętne 4. dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci 5. porównuje ułamki dziesiętne z wykorzystaniem ich różnicy 6. znajduje dopełnienie ułamka dziesiętnego do całości 7. oblicza składnik sumy w dodawaniu, odjemną lub odjemnik w odejmowaniu ułamków dziesiętnych 8. rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych 9. mnoży w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki) 10. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych 11. dzieli w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki) 12. dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną 13. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych i porównywania ilorazowego 14. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem jednostek (np. koszt zakupu przy danej cenie za kg) Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. porównuje ułamki dziesiętne z ułamkami zwykłymi o mianownikach 2, 4 lub 5 2. oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych 3. zapisuje i odczytuje duże liczby za pomocą skrótów (np. 2,5 tys.) 4. dzieli w pamięci ułamki dziesiętne (proste przypadki) 5. dzieli ułamki dziesiętne sposobem pisemnym 6. rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych 7. oblicza dzielną lub dzielnik w ilorazie ułamków dziesiętnych 8. zapisuje wyrażenie dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego 9. zapisuje wielkość podaną za pomocą ułamka dziesiętnego w postaci wyrażenia dwumianowanego 10. porównuje wielkości podane w różnych jednostkach Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. porównuje ułamek dziesiętny z ułamkiem zwykłym o mianowniku 8 2. rozwiązuje nietypowa zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków dziesiętnych 3. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych 4. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych 5. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych 6. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany jednostek 7. rozwiązuje zadania wymagające działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Dział V – Pola figur Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. rozumie pojęcie pola figury jako liczby kwadratów jednostkowych 2. oblicza pole prostokąta 3. oblicza pole równoległoboku 4. oblicza pole trójkąta przy danym boku i odpowiadającej mu wysokości 5. zna wzór na pole trapezu Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. oblicza pola figur narysowanych na kratownicy 2. oblicza pole prostokąta przy danym jednym boku i zależności ilorazowej lub różnicowej drugiego boku 3. oblicza długość boku prostokąta przy danym polu i drugim boku 4. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta 5. oblicza pole rombu z wykorzystaniem długości przekątnych 6. rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem pól równoległoboku i rombu 7. oblicza pole trójkąta 8. oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych 9. oblicza pole trapezu o danych podstawach i danej wysokości Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta 2. oblicza długość boku równoległoboku przy danym polu i danej wysokości 3. oblicza wysokość równoległoboku przy danym polu i danej długości boku 4. rozwiązuje typowe zadania dotyczące pól równoległoboku i rombu 5. oblicza długość podstawy trójkąta przy danym polu i danej wysokości 6. oblicza pole trapezu o danej sumie długości podstaw i wysokości 7. rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem pola trapezu 8. wyraża pole powierzchni figury o danych wymiarach w różnych jednostkach (bez zamiany jednostek pola) 9. rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta, równoległoboku, trapezu, trójkąta 2. oblicza pola figur złożonych z prostokątów, równoległoboków i trójkątów 3. oblicza wysokości trójkąta prostokątnego opuszczoną na przeciwprostokątną przy danych trzech bokach 4. oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu 5. oblicza długość podstawy trapezu przy danej wysokości, drugiej podstawie i danym polu 6. oblicza pola figur, które można podzielić na prostokąty, równoległoboki, trójkąty, trapezy 7. rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola 8. zamienia jednostki pola 9. porównuje powierzchnie wyrażone w różnych jednostkach Dział VI – Matematyka i my Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara bez przekraczania godziny 2. oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny bez przekraczania godziny 3. zamienia jednostki masy 4. oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych 5. odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej 6. zaznacza na osi liczbowej podane liczby całkowite 7. odczytuje temperaturę z termometru 8. dodaje dwie liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara z przekraczaniem godziny 2. oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny z przekraczaniem godziny (bez przekraczania doby) 3. oblicza datę po upływie podanej liczby dni od podanego dnia 4. rozwiązuje proste zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu 5. oblicza koszt zakupu przy podanej cenie za kilogram lub metr 6. oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb naturalnych 7. rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania średniej arytmetycznej (np. średnia odległość) 8. wyznacza liczbę przeciwną do danej 9. porównuje dwie liczby całkowite 10. oblicza sumę kilku liczb całkowitych jedno- lub dwucyfrowych 11. rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania liczb całkowitych 12. korzystając z osi liczbowej, oblicza o ile różnią się liczby całkowite 13. oblicza różnicę między temperaturami wyrażonymi za pomocą liczb całkowitych Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje typowe zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu 2. oblicza na jaką ilość towaru wystarczy pieniędzy przy podanej cenie jednostkowej 3. rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem średniej arytmetycznej 4. porządkuje liczby całkowite w kolejności rosnącej lub malejącej 5. oblicza temperaturę po spadku (wzroście) o podaną liczbę stopni 6. wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej o podaną liczbę naturalną Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące czasu i kalendarza 2. rozwiązuje zadania, w których szacuje i oblicza łączny koszt zakupu przy danych cenach jednostkowych oraz wielkość reszty 3. rozwiązuje zadania z zastosowaniem obliczania średniej wielkości wyrażonych w różnych jednostkach (np. długości) 4. oblicza sumę liczb na podstawie podanej średniej 5. oblicza jedną z wartości przy danej średniej i pozostałych wartościach 6. oblicza średnią arytmetyczną liczb całkowitych 7. rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania różnicowego i dodawania liczb całkowitych Dział VII – Figury przestrzenne Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. rozróżnia graniastosłupy, ostrosłupy, prostopadłościany, kule, walce i stożki 2. rozróżnia i wskazuje krawędzie, wierzchołki, ściany boczne, podstawy brył 3. podaje liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupów i ostrosłupów 4. oblicza objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych 5. stosuje jednostki objętości 6. dobiera jednostkę do pomiaru objętości danego przedmiotu 7. rozpoznaje siatki prostopadłościanów i graniastosłupów Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. rysuje rzuty prostopadłościanów, graniastosłupów i ostrosłupów 2. oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w tych samych jednostkach 3. oblicza objętość sześcianu o podanej długości krawędzi 4. rozumie pojęcie siatki prostopadłościanu 5. rysuje siatkę sześcianu o podanej długości krawędzi 6. rysuje siatkę prostopadłościanu o danych długościach krawędzi Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. podaje przykłady brył o danej liczbie wierzchołków 2. podaje przykłady brył, których ściany spełniają dany warunek 3. oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w różnych jednostkach 4. rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące objętości prostopadłościanu 5. dobiera siatkę do modelu prostopadłościanu 6. oblicza objętość prostopadłościanu, korzystając z jego siatki 7. rysuje siatki graniastosłupów przy podanym kształcie podstawy i podanych długościach krawędzi 8. dobiera siatkę do modelu graniastosłupa Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów 2. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości 3. oblicza wysokość prostopadłościanu przy danej objętości i danych długościach dwóch krawędzi 4. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości prostopadłościanu 5. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące siatek graniastosłupów EDUKACJA POLONISTYCZNA celujący(6): Uczeń: Uważnie słucha wypowiedzi i w pełni korzysta z przekazywanych informacji. Czyta, rozumie i interpretuje teksty o różnym stopniu trudności. Samodzielnie wyszukuje w tekście potrzebne informacje, korzysta ze słowników i encyklopedii. Porozumiewa się z rówieśnikami i z osobami dorosłymi, prowadzi dialog, argumentuje swoje wypowiedzi. Opisuje przedmiot lub sytuację z podaniem wielu szczegółów i uzasadnia swoje zdanie. Formułuje wielozdaniową wypowiedź na zadany temat, logicznie uzasadnia swoją wypowiedź. Odtwarza z pamięci teksty poetyckie i prozę z odpowiednią intonacją, mimiką, gestykulacją. Czyta wybrane przez siebie książki z różnych dziedzin. Czyta głośno we właściwym tempie z odpowiednią intonacją. Prawidłowo wyróżnia w tekście dialog i opis. Czyta z podziałem na role z odpowiednią intonacją, dostosowując siłę i ton głosu do treści. Zawsze przestrzega reguł kaligrafii. Zna i stosuje reguły ortograficzne, pisze ze słuchu. Samodzielnie układa wielozdaniowe wypowiedzi poprawne pod względem logicznym i gramatycznym. Zna i samodzielnie stosuje zasady pisania listów, życzeń, ogłoszeń. Poprawnie wyszukuje w tekście rzeczowniki, czasowniki i przymiotniki, wie na jakie pytania odpowiadają. bardzo dobry(5): Uczeń: Uważnie słucha wypowiedzi i w pełni korzysta z przekazywanych informacji. Czyta i rozumie teksty przeznaczone dla dzieci. Wyszukuje w tekście potrzebne informacje, korzysta ze słowników i encyklopedii. Porozumiewa się z rówieśnikami i z osobami dorosłymi, prowadzi dialog, argumentuje swoje wypowiedzi. Opisuje przedmiot lub sytuację z podaniem wielu szczegółów. Formułuje wielozdaniową wypowiedź na zadany temat. Odtwarza z pamięci teksty poetyckie i prozę z odpowiednią intonacją. Wykazuje zainteresowanie literaturą dla dzieci. Czyta głośno i wyraźnie, z odpowiednią intonacją. Wyróżnia w tekście dialog i opis. Czyta z podziałem na role z odpowiednią intonacją. Przestrzega reguł kaligrafii. Pisze poprawnie wyrazy, stosując poznane reguły ortograficzne, zarówno w przepisywaniu, jak i pisaniu z pamięci. Samodzielnie układa krótkie wypowiedzi, poprawne pod względem logicznym i gramatycznym. Zna i samodzielnie stosuje zasady pisania listów i życzeń. Poprawnie wyszukuje w tekście rzeczowniki, czasowniki i przymiotniki. dobry(4): Uczeń: Uważnie słucha wypowiedzi i korzysta z przekazywanych informacji. Czyta i rozumie teksty przeznaczone dla dzieci. Wyszukuje w tekście potrzebne informacje. Porozumiewa się z rówieśnikami i z osobami dorosłymi, prowadzi dialog. Opisuje przedmiot lub sytuację. Wypowiada się na zadany temat, budując zdania wyrażające określoną intencję. Odtwarza z pamięci teksty: wiersze, piosenki, fragmenty prozy. Czyta książki wybrane przez siebie i wskazane przez nauczyciela. Czyta głośno z uwzględnieniem interpunkcji i intonacji. Wyróżnia w tekście dialog. Czyta z podziałem na role. Czyta tekst ze zrozumieniem. Pisze poprawnie litery i prawidłowo je łączy. Prawidłowo przepisuje tekst i pisze z pamięci. Pisze poprawnie wyrazy ze spółgłoskami miękkimi w różnych pozycjach. Stosuje wielką literę. Pisze najczęściej spotykane skróty. Stosuje większość poznanych reguł ortograficznych. Pisze krótkie wypowiedzi: opis, opowiadanie. Stosuje zasady pisania listów i życzeń. Podejmuje próby wyszukiwania w tekście rzeczowników, czasowników i przymiotników. dostateczny(3): Uczeń: Na ogół uważnie słucha wypowiedzi innych, stara się korzystać z przekazywanych informacji. Czyta i rozumie proste teksty przeznaczone dla dzieci. Wyszukuje w tekście najważniejsze informacje zgodnie z poleceniem. Porozumiewa się z rówieśnikami i z osobami dorosłymi w poprawnej formie. Opisuje przedmiot. Wypowiada się na zadany temat, buduje proste zdania. Odtwarza z pamięci wiersze i teksty piosenek. Czyta książki wskazane przez nauczyciela. Czyta głośno, nie zawsze uwzględnia interpunkcję. Nie zawsze poprawnie wyróżnia w tekście dialog. Podejmuje próby czytania z podziałem na role. Podejmuje próby czytania tekstu ze zrozumieniem. Pisze poprawnie litery. Prawidłowo przepisuje tekst, w pisaniu z pamięci popełnia nieliczne błędy. Stosuje wielką literę na początku zdania. Pisze niektóre z poznanych skrótów. Stosuje niektóre z poznanych reguł ortograficznych. Pod kierunkiem nauczyciela pisze krótkie wypowiedzi: opis, opowiadanie. Zazwyczaj stosuje zasady pisania listów i życzeń. Dostrzega różnicę między literą a głoską, dzieli wyrazy na sylaby, oddziela wyrazy w zdaniu, zdania w tekście. dopuszczający(2): Uczeń: Nie zawsze uważnie słucha wypowiedzi innych, częściowo korzysta z przekazywanych informacji. Czyta proste teksty przeznaczone dla dzieci, nie w pełni rozumie przeczytany tekst. Z pomocą nauczyciela wyszukuje w tekście potrzebne informacje. Nie zawsze porozumiewa się z rówieśnikami i z osobami dorosłymi w poprawnej formie. Opisując przedmiot podaje tylko najważniejsze szczegóły. Wypowiedzi na zadany temat często są niewłaściwie zbudowane pod względem logicznym i gramatycznym. Odtwarzając z pamięci teksty wierszy i piosenek popełnia błędy. Czyta fragmenty tekstów, wskazanych przez nauczyciela. Czytając, nie stosuje się do znaków interpunkcji. Z pomocą nauczyciela wyróżnia w tekście dialog. Ma trudności z wyodrębnieniem w tekście ról poszczególnych postaci. Słabo rozumie czytany tekst. Nie utrwalił w pełni graficznego obrazu liter i ich łączenia. Popełnia błędy w przepisywanym tekście i pisaniu z pamięci. Pod kierunkiem nauczyciela pisze krótkie wypowiedzi. Z pomocą nauczyciela pisze list. Dostrzega różnicę między literą a głoską, nie zawsze poprawnie dzieli wyrazy na sylaby, oddziela wyrazy w zdaniu, zdania w tekście. niedostateczny(1): Uczeń: Nie potrafi w pełni skupić uwagi na słuchanej wypowiedzi, zapamiętuje nieliczne z przekazywanych informacji. Nie czyta samodzielnie tekstów, nie rozumie ich treści. Nie potrafi wyszukiwać w tekście potrzebnych informacji. Ma problemy z właściwym porozumiewaniem się. Samodzielnie nie tworzy opisów. Na zadany temat wypowiada się pojedynczymi wyrazami, nie buduje zdań. Ma trudności z zapamiętaniem i odtworzeniem tekstów wierszy. Nie czyta samodzielnie książek. Ma trudności z czytaniem, popełnia liczne błędy. Nie rozumie, co to jest dialog i nie potrafi wyróżnić go w tekście. Nie czyta z podziałem na role. Nie rozumie czytanego tekstu. Pismo jest mało czytelne, zniekształca litery, nie mieści się w liniaturze. Popełnia liczne błędy w przepisywanym tekście, nie pisze z pamięci. Nie radzi sobie ze sformułowaniem krótkiej wypowiedzi. Nie zna zasad pisania listu i życzeń. Myli pojęcia głoski i litery, dzieli na sylaby tylko krótkie wyrazy, nie zawsze potrafi wyróżnić zdania w tekście. EDUKACJA MATEMATYCZNA celujący(6): Uczeń: Samodzielnie i poprawnie wykonuje wszystkie ćwiczenia na zbiorach. Sprawnie dodaje i odejmuje do 100. Poprawnie porównuje ciągi liczb dwucyfrowych i używa znaków , =. Bezbłędnie wskazuje pozycję cyfry w liczbach dwucyfrowych i trzycyfrowych. Samodzielnie i poprawnie zapisuje cyframi i słowami liczby trzycyfrowe. Sprawnie i poprawnie dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 z przekroczeniem progu dziesiątkowego. Samodzielnie rozwiązuje i układa zadania tekstowe jednodziałaniowe i dwudziałaniowe, stosując różne sposoby rozwiązania. Biegle mnoży i dzieli w zakresie do 100. Rozwiązuje działania w kwadratach magicznych. Prawidłowo rozpoznaje w otoczeniu i nazywa odcinki prostopadłe i równoległe, kreśli je. Dokładnie i precyzyjnie kreśli linie łamane i figury geometryczne. Używa w praktyce pojęć czworokąt, wielokąt. Porządkuje chronologicznie daty, przyporządkowuje nazwy miesięcy do pór roku. Wie, co to jest kwartał. Rozumie, co to jest temperatura dodatnia i ujemna. Porównuje ciężar różnych przedmiotów używając określeń: cięższy, lżejszy i poprawnie zapisuje wyniki działań. Potrafi zaplanować zakupy, dysponując daną kwotą pieniędzy. bardzo dobry(5): Uczeń: Samodzielnie i poprawnie wykonuje wszystkie ćwiczenia na zbiorach. Bezbłędnie oblicza sumy i różnice. Poprawnie porównuje kilka liczb dwucyfrowych i używa znaków , =. Bezbłędnie wskazuje pozycję cyfry w liczbie. Samodzielnie i poprawnie zapisuje cyframi i słowami liczby dwucyfrowe. Sprawnie i poprawnie dodaje i odejmuje liczby w zakresie 50 z przekroczeniem progu dziesiątkowego. Rozwiązuje i układa proste zadania tekstowe jednodziałaniowe i dwudziałaniowe. Biegle mnoży i dzieli w zakresie do 50. Prawidłowo rozpoznaje w otoczeniu i nazywa odcinki prostopadłe i równoległe. Kreśli linie łamane i podstawowe figury geometryczne zgodnie z podanymi wymiarami. Zapisuje datę różnymi sposobami i poprawnie wymienia nazwy miesięcy we właściwej kolejności. Wie, ile dni mają poszczególne miesiące. Odczytuje temperaturę na termometrze zaokiennym. Precyzyjnie mierzy długość różnych elementów i poprawnie je zapisuje w postaci wyrażenia dwumianowanego. Porównuje ciężar różnych przedmiotów używając określeń: cięższy, lżejszy. Odczytuje z tabeli dane i dokonuje obliczeń pieniężnych. dobry(4): Uczeń: Rozumie pojęcia: zbiór pusty, zbiory rozłączne. Samodzielnie oblicza sumy i różnice bez konieczności stosowania konkretów. Poprawnie porównuje liczby dwucyfrowe i używa znaków , =. Potrafi wskazać pozycję cyfry w liczbie. Zapisuje liczby słowami. Stosuje i rozumie prawo przemienności i łączności dodawania. Poprawnie dodaje i odejmuje liczby w zakresie 50 z przekroczeniem progu dziesiątkowego. Rozwiązuje proste zadania tekstowe jednodziałaniowe i dwudziałaniowe. Biegle mnoży i dzieli w zakresie do 30. Rozpoznaje w otoczeniu i nazywa odcinki prostopadłe i równoległe. Kreśli linie łamane i podstawowe figury geometryczne zachowując ich właściwy kształt. Prawidłowo zapisuje datę i wymienia nazwy miesięcy. Wie, jak ustawić wskazówki zegara, aby pokazywał podaną godzinę. Umie zaznaczyć i odczytać temperaturę na termometrze. Precyzyjnie mierzy długość różnych elementów. Potrafi ważyć różne przedmioty na wadze szalkowej, prawidłowo określa ich ciężar. Rozwiązuje proste zadania tekstowe na obliczenia pieniężne. dostateczny(3): Uczeń: Znajduje część wspólną zbiorów, łączenie zbiorów; wyodrębnia podzbiory. Oblicza sumy i różnice, manipulując konkretami, sprawnie dodaje i odejmuje do 50. Porównuje dwie dowolne liczby dwucyfrowe w zakresie 50 (słownie i z użyciem znaków , =). Zapisuje i odczytuje liczby dwucyfrowe. Potrafi wskazać na osi liczbowej podane liczby. Stosuje prawo przemienności i łączności dodawania. Dodaje i odejmuje liczby w zakresie 50 z przekroczeniem progu dziesiątkowego. Rozwiązuje proste zadania tekstowe jednodziałaniowe. Rozumie pojęcia: o tyle więcej, o tyle mniej. Rozumie mnożenie jako skrócony zapis dodawania jednakowych składników. Układa zadania tekstowe do podanej formuły. Rozpoznaje liczby parzyste i nieparzyste. Rozpoznaje w otoczeniu podstawowe figury geometryczne. Kreśli linie łamane i podstawowe figury geometryczne. Potrafi zapisać datę, wymienić nazwy miesięcy. Dokonuje prostych obliczeń zegarowych, posługując się godzinami i minutami. Potrafi mierzyć długość różnych elementów, wykorzystując jednostki: metr, centymetr. Rozumie pojęcie ważenia i posługuje się jednostkami: kilogram, dekagram. Dokonuje prostych obliczeń pieniężnych. dopuszczający(2): Uczeń: Z pomocą nauczyciela wykonuje działania na zbiorach. Z pomocą nauczyciela i na konkretach oblicza sumy i różnice. Porównuje dwie dowolne liczby dwucyfrowe w zakresie 20, myli znaki Nie zawsze poprawnie zapisuje i odczytuje liczby dwucyfrowe. Wskazuje na osi liczbowej liczby w zakresie 10. Dodaje i odejmuje liczby w zakresie 20 z przekroczeniem progu dziesiątkowego. Zadania tekstowe rozwiązuje tylko z pomocą nauczyciela. Myli pojęcia o tyle więcej, o tyle mniej. Z pomocą nauczyciela układa zadania do podanej formuły. Czasami myli liczby parzyste i nieparzyste. Rozpoznaje w otoczeniu tylko niektóre z poznanych figur geometrycznych. Ma problemy z poprawnym kreśleniem linii i figur. Nie zawsze poprawnie zapisuje datę, myli nazwy miesięcy. Z pomocą nauczyciela dokonuje prostych obliczeń zegarowych. Pomiary długości i masy wykonuje niedokładnie, myli pojęcia metr – centymetr, kilogram – dekagram. Na konkretach dokonuje prostych obliczeń pieniężnych. niedostateczny(1): Uczeń: Z pomocą nauczyciela wykonuje działania na zbiorach. Popełnia błędy rachunkowe w obliczaniu sum i różnic, nie w pełni rozumie te pojęcia. Porównuje dwie dowolne liczby jednocyfrowe, myli znaki . Popełnia liczne błędy w zapisie i czytaniu liczb dwucyfrowych. Czasem błędnie określa położenie liczby na osi liczbowej. Nie potrafi dodawać i odejmować z przekroczeniem progu dziesiątkowego bez użycia konkretów. Nie rozwiązuje zadań tekstowych. Nie rozumie pojęć o tyle więcej, o tyle mniej. Nie układa zadań tekstowych. Myli liczby parzyste i nieparzyste. Myli kształty figur geometrycznych. W znaczny sposób zniekształca kreślone figury. Nie potrafi zapisać daty, wymienia nazwy niektórych miesięcy. Nie radzi sobie z wykonywaniem ćwiczeń związanych z odczytywaniem wskazań zegara. Nie potrafi mierzyć długości różnych elementów oraz ważyć przedmiotów, nie zna jednostek długości i masy. Nie dokonuje obliczeń pieniężnych. EDUKACJA PRZYRODNICZA celujący(6): Uczeń: Po przeczytaniu tekstu przyrodniczego wykonuje doświadczenia i wyciąga wnioski. Zna sposoby przechowywania warzyw i owoców. Rozpoznaje gatunki drzew po pokroju. Zna rolę człowieka w ochronie ginących gatunków zwierząt i roślin. Rozumie wartość pracy mieszkańców miast i wsi, dostrzega wzajemną zależność między nimi. Potrafi wymienić i wskazać na mapie największe miasta Polski, w tym miasta wojewódzkie. Nazywa różne rodzaje krajobrazów występujących w Polsce, wskazuje występujące miedzy nimi różnice. Samodzielnie zdobywa informacje o planetach Układu Słonecznego, przygotowuje materiały związane z kosmosem. Zna zagrożenia dla środowiska spowodowane rozwojem cywilizacyjnym. bardzo dobry(5): Uczeń: Po przeczytaniu tekstu przyrodniczego wykonuje doświadczenia i próbuje sformułować wnioski. Wyróżnia części jadalne roślin warzywnych. Rozpoznaje gatunki drzew po liściach i pokroju. Zna zagrożenia prowadzące do wyginięcia wielu gatunków zwierząt i roślin. Wymienia różnice między ptakami i ssakami. Rozumie wartość pracy mieszkańców miast i wsi. Potrafi wymienić i wskazać na mapie największe miasta Polski. Nazywa różne rodzaje krajobrazów występujących w Polsce. Zdobywa informacje o planetach Układu Słonecznego, aktywnie uczestniczy w rozmowach o planetach. Rozumie znaczenie stosowania opakowań ekologicznych; zna ich oznaczenia; podaje przykłady działań proekologicznych. dobry(4): Uczeń: Przygotowuje i przeprowadza doświadczenia. Rozróżnia i nazywa części roślin ozdobnych i warzywnych. Rozróżnia i nazywa przetwory owocowo-warzywne. Rozpoznaje niektóre gatunki drzew po liściach. Zna budowę ptaków i ssaków. Rozróżnia pojęcia: miasto, wieś; dostrzega różnice między miastem i wsią. Potrafi wymienić nazwy miast i wsi położonych w pobliżu miejsca zamieszkania. Rozumie pojęcia: krajobraz, elementy krajobrazu. Wyjaśnia, że Ziemia krąży wokół Słońca i jaki to ma wpływ na życie na Ziemi. Zna nazwy planet Układu Słonecznego. Zdobywa informacje o planetach Układu Słonecznego. Rozumie znaczenie stosowania opakowań ekologicznych; zna ich oznaczenia. dostateczny(3): Uczeń: Dostrzega zmiany zachodzące w przyrodzie; wie jakie prace wykonuje się w ogrodzie w poszczególnych porach roku, zna podstawowe narzędzia ogrodnicze. Rozróżnia i nazywa rośliny kwiatowe. Rozpoznaje i nazywa drzewa i krzewy owocowe. Posługuje się ze zrozumieniem pojęciami ssaki, ptaki. Wie, jakie mamy korzyści ze zwierząt hodowlanych. Rozróżnia pojęcia: miasto, wieś. Potrafi wymienić nazwy niektórych miast i wsi położonych w pobliżu miejsca zamieszkania. Zna swój adres zamieszkania. Rozumie pojęcie krajobrazu. Poznaje zjawiska ruchu obrotowego Ziemi. Zna nazwy niektórych planet Układu Słonecznego. Rozumie znaczenie stosowania opakowań ekologicznych. dopuszczający(2): Uczeń: Dostrzega zmiany zachodzące w przyrodzie; wie jakie podstawowe prace wykonuje się w ogrodzie w poszczególnych porach roku. Nazywa najczęściej występujące rośliny kwiatowe. Posiada ubogi zasób wiadomości o świecie roślin i zwierząt. Wymienia tylko podstawowe różnice między miastem a wsią. Zna nazwy kilku miejscowości położonych najbliżej miejsca zamieszkania. Zna swój adres zamieszkania. Częściowo rozumie pojęcie krajobrazu. Treści dotyczące Układu Słonecznego są treściami spoza podstawy programowej. Wie, że należy stosować opakowania ekologiczne. niedostateczny (1): Uczeń: Dostrzega zmiany zachodzące w przyrodzie, w poszczególnych porach roku, nie rozumie cykliczności zmian. Nie przyswoił podstawowych wiadomości o świecie roślin i zwierząt. Nie opanował podstawowych wiadomości dotyczących miejsca zamieszkania i najbliższej okolicy. Treści dotyczące Układu Słonecznego są treściami spoza podstawy programowej. Nie rozumie konieczności stosowania opakowań ekologicznych. EDUKACJA SPOŁECZNA celujący(6): Uczeń: Prowadzi dialog z rówieśnikami i dorosłymi, traktuje swoje zdania jako jedną z kilku propozycji. Wie, jakie są jego mocne strony i potrafi wybrać właściwą dla siebie rolę w grupie. Rozumie sens i znaczenie pracy zespołowej. Wie, co to znaczy, że jest Polakiem i Europejczykiem. bardzo dobry(5): Uczeń: Potrafi odgrywać różne role w grupie, przestrzega norm przypisanych określonym rolom. Dostrzega i docenia wkład pracy innych do uzyskania efektu końcowego. Orientuje się, że są ludzie szczególnie zasłużeni dla kraju i świata. Potrafi wymienić państwa sąsiadujące z Polską, zna ich charakterystyczne symbole, rozpoznaje flagę i hymn Unii Europejskiej. Zawsze przestrzega przepisów bezpieczeństwa w stosunku do siebie i innych, wie jakie są konsekwencje ich nieprzestrzegania. dobry(4): Uczeń: Rozumie, że funkcjonowanie w każdej grupie społecznej opiera się na współpracy, potrafi współpracować w grupie. Czuje się odpowiedzialny za swoje czyny i wie, że wpływają one na grupę. Zna najważniejsze wydarzenia historyczne. Potrafi wymienić państwa sąsiadujące z Polską, zna ich charakterystyczne symbole. Jest świadomy konsekwencji podejmowanych przez siebie działań. Zawsze przestrzega przepisy bezpieczeństwa w stosunku do siebie i innych. dostateczny(3): Uczeń: Rozumie, że funkcjonowanie w każdej grupie społecznej opiera się na współpracy. Nawiązuje kontakty z rówieśnikami i dorosłymi. Uczestniczy we wspólnej zabawie i pracy. Czuje się odpowiedzialny za swoje czyny. Zna symbole narodowe. Rozumie swą przynależność narodową. Potrafi wymienić państwa sąsiadujące z Polską. Z reguły jest świadomy konsekwencji podejmowanych przez siebie działań. Przestrzega przepisy bezpieczeństwa w stosunku do siebie i innych. dopuszczający(2): Uczeń: Wymaga przypominania, że funkcjonowanie w grupie opiera się na współpracy. Na ogół poprawnie nawiązuje kontakty z rówieśnikami i dorosłymi. Nie zawsze zgodnie uczestniczy we wspólnej zabawie i pracy. Nie potrafi wziąć odpowiedzialności za swoje czyny. Posiada ubogą wiedzę o Polsce i Unii Europejskiej. Wymaga przypominania o konieczności przestrzegania przepisów bezpieczeństwa. niedostateczny(1): Uczeń: Nie docenia roli współpracy w grupie. Ma trudności w nawiązywaniu poprawnych kontaktów z rówieśnikami i dorosłymi. Nie przestrzega norm obowiązujących w grupie. Unika odpowiedzialności za swoje czyny, nie potrafi właściwie ocenić swojego zachowania. Posiada ubogą wiedzę o Polsce i Unii Europejskiej. Mimo przypominania o konieczności przestrzegania przepisów bezpieczeństwa, nie przestrzega ich. EDUKACJA PLASTYCZNA celujący(6): Uczeń: Rozróżnia poznane dziedziny działalności twórczej człowieka oraz dyscypliny sztuki. bardzo dobry(5): Uczeń: Rozumie pojęcie: martwa natura. W pracach stosuje różnorodne techniki plastyczne. Przedstawia w ciekawy i oryginalny sposób tematy z wyobraźni oraz inspirowane muzyką i literaturą. dobry(4): Uczeń: W wykonywanych pracach stosuje poznane techniki plastyczne. Projektuje i wykonuje ciekawe prace użytkowe. Zna koło barw, w wykonywanych pracach używa wielu barw. Poprawnie przedstawia w pracach proporcje, wielkość i perspektywę. dostateczny(3): Uczeń: Potrafi wykonywać prace plastyczne na podstawie własnych przeżyć, utworów literackich i muzycznych. Projektuje i wykonuje prace użytkowe z zastosowaniem układu symetrii. Nazywa barwy podstawowe i używa ich. Nazywa barwy ciepłe i zimne. Podejmuje próby uwzględniania w pracach proporcji, wielkości i perspektywy. dopuszczający(2): Uczeń: Prace plastyczne są schematyczne, ubogie w szczegóły. Projektuje i wykonuje prace użytkowe, nie zachowuje układu symetrii. Ma problemy z uwzględnieniem w pracach proporcji i wielkości, nie uwzględnia perspektywy. niedostateczny(1): Uczeń: Prace plastyczne są schematyczne, ubogie w szczegóły i kolory. Niechętnie podejmuje pracę, najczęściej jej nie kończy. EDUKACJA TECHNICZNA celujący(6): Uczeń: Twórczo wykorzystuje dostępne materiały wykonując daną pracę. Jego prace są: przemyślane, oryginalne, staranne, dokładne, poprawne pod względem formy, kompozycji. Potrafi samodzielnie przygotować sobie stanowiska pracy, zawsze utrzymuje porządek w trakcie pracy, sprząta po sobie i pomaga sprzątać innym. Zna określenia: pobocze, chodnik, jezdnia, szosa, droga polna. Zna oznaczenia miejsc wysokiego napięcia i wie o zagrożeniu i zakazie zbliżania się do takich miejsc. bardzo dobry(5): Uczeń: Bardzo dobrze rozróżnia właściwości materiałów, właściwie dobiera materiały do wykonywanej pracy. Po zapoznaniu się z instrukcją starannie wykonuje pracę. Potrafi samodzielnie przygotować sobie stanowiska pracy, pamiętając o porządku. Wie, dlaczego niewłaściwe używanie sprzętów, urządzeń, leków, środków czystości, środków ochrony roślin itp. może stanowić zagrożenie. Zna zasady bezpiecznej jazdy na rowerze. Zna oznaczenia miejsc wysokiego napięcia. dobry(4): Uczeń: Rozróżnia właściwości materiałów, stara się dobierać materiały do wykonywanej pracy. Rozumie proste schematy i czyta teksty informacyjne. Sprząta po sobie i pomaga innym w utrzymaniu porządku. Dobrze zna zagrożenia wynikające z niewłaściwego używania sprzętów, urządzeń, leków, środków czystości, środków ochrony roślin itp., zawsze ostrożnie się z nimi obchodzi. Wie, że zmienne warunki pogodowe wpływają na bezpieczeństwo na drodze. dostateczny(3): Uczeń: Rozróżnia właściwości materiałów. Bezpiecznie obsługuje proste urządzenia techniczne (odkurzacz, DVD, komputer). Czyta i rozumie proste instrukcje. Dokonuje pomiarów, wykonuje pracę według projektu. Utrzymuje porządek podczas pracy. Zna zagrożenia wynikające z niewłaściwego używania sprzętów, urządzeń, leków, środków czystości, środków ochrony roślin itp., ostrożnie się z nimi obchodzi. Zna podstawowe zasady ruchu drogowego; wie, jak należy bezpiecznie poruszać się po drogach (w tym na rowerze) i korzystać ze środków komunikacji. Wie, jak trzeba się zachować w sytuacji wypadku, np. powiadomić dorosłych. dopuszczający(2): Uczeń: Niechętnie podejmuje działalność artystyczną, często nie przynosi potrzebnych przyborów i materiałów, wymaga pomocy przy wykonywaniu prac. Nie zawsze pamięta o utrzymywaniu porządku w miejscu pracy. Nie zdaje sobie w pełni sprawy z zagrożeń wynikających z niewłaściwego używania sprzętów, urządzeń, leków, środków czystości, środków ochrony roślin itp. Zna zasady przechodzenia przez jezdnię. niedostateczny(1): Uczeń: Nie podejmuje jakichkolwiek działań, nie przynosi materiałów i przyborów na zajęcia techniczne. Nie dba o porządek w miejscu pracy, niechętnie sprząta po sobie. Nie zdaje sobie sprawy z zagrożeń wynikających z niewłaściwego używania sprzętów, urządzeń, leków, środków czystości, środków ochrony roślin itp. EDUKACJA MUZYCZNA celujący(6): Uczeń: Rozpoznaje poznane proste tańce ludowe, określa ich tempo i charakter. Układa, gra i śpiewa melodie durowe i molowe złożone z poznanych dźwięków. Potrafi improwizować rytm do tekstu inscenizacji. Wie, w jakich okolicznościach powstał hymn państwowy. bardzo dobry(5): Uczeń: Rozpoznaje poznane proste tańce ludowe. Określa treść pozamuzyczną i charakter utworu muzycznego. Gra na dzwonkach melodie złożone z dźwięków sol, la, si. Śpiewa hymn państwowy. dobry(4): Uczeń: W trakcie zabawy tańczy krok podstawowy poznanych tańców. Wie, ile trwa półnuta i wie, jak ją przedstawić ruchem. Śpiewa melodię gamy C-dur. Gra na dzwonkach dolne i górne do. Zna hymn państwowy. Powtarza na instrumentach rytmy z pauzą ćwierćnutową. dostateczny(3): Uczeń: Śpiewa indywidualnie i zbiorowo piosenki. Potrafi śpiewać nazwami solmizacyjnymi dźwięki gamy. Reaguje ruchem na zmiany tempa, dynamiki i wysokości dźwięków. Przedstawia charakter utworu za pomocą instrumentów perkusyjnych. Akompaniuje przy użyciu instrumentów perkusyjnych. Wypowiada się na temat piosenki, porównuje jej treść z obrazem. Rozumie pojęcia: zespół, solista. dopuszczający(2): Uczeń: Śpiewa zbiorowo poznane piosenki, niechętnie podejmuje próby śpiewania solowego. Zna teksty niektórych piosenek poznawanych w klasie. niedostateczny(1): Uczeń: Śpiewa zbiorowo poznane piosenki, nie podejmuje prób śpiewania solowego. Nie zna tekstów piosenek poznawanych w klasie. WYCHOWANIE FIZYCZNE celujący(6): Uczeń: Z uwagą słucha instrukcji do nowej zabawy i bierze w niej aktywny udział. Sprawnie reaguje na umówione znaki i sygnały do ćwiczeń. Potrafi łączyć różne formy ruchu w trakcie ćwiczeń. Wykonuje przewrót w przód z miejsca. Jest bardzo sprawny ruchowo, zwinny, szybki, zręczny. Pokonuje tory przeszkód, wykonuje skomplikowane układy ćwiczeń. Samodzielnie doskonali swoją sprawność i wykazuje bardzo duże postępy, uczestniczy w pozaszkolnych zajęciach sportowych, reprezentuje szkołę. Zawsze przestrzega reguł gier sportowych i współdziała w zespole, przyjmuje role lidera grupy. Potrafi sam zaplanować i zorganizować zabawę. bardzo dobry(5): Uczeń: Zawsze uczestniczy w zabawach i grach ruchowych. Poprawnie wykonuje ćwiczenia z odbiciem jednonóż i obunóż. Potrafi startować do biegu z pozycji wysokiej i niskiej. Dokładnie wykonuje rzuty i chwyty kółka ringo. Potrafi pokonywać tory przeszkód w dobrym tempie. Prezentuje bardzo dobrą sprawność fizyczną, ćwiczenia wykonane właściwą techniką, dokładnie i w odpowiednim tempie, współdziała w zespole. Zawsze stosuje zasady obowiązujące w grach i zabawach zespołowych i przestrzega ich. Potrafi wybrać bezpieczne miejsce do zabaw i ćwiczeń. Zna znaczenie ruchu na świeżym powietrzu dla zdrowia. dobry(4): Uczeń: Zna pozycje wyjściowe do ćwiczeń. Wie, jak wykorzystać nietypowe przybory do ćwiczeń gimnastycznych. Potrafi skakać w dal z miejsca z prawidłowym odbiciem. Łączy różne formy ruchu w grach i zabawach. Potrafi wykonać ćwiczenia korygujące postawę. Wie, jak należy dbać o zdrowie, aby zapobiegać chorobie. Zna i stosuje zasady zdrowej rywalizacji. Rozumie potrzebę współpracy w zespole, właściwie wywiązuje się z różnych ról. Przestrzega zasad bezpieczeństwa podczas ćwiczeń. dostateczny(3): Uczeń: Właściwie reaguje na komendy, przyjmuje pozycje zgodnie z poleceniem nauczyciela. Rozróżnia i nazywa przybory i przyrządy wykorzystywane w zajęciach ruchowych. Potrafi utrzymać równowagę na ławeczce. Potrafi rzucać piłką do celu, chwytać piłkę, kozłować nią. Potrafi skakać w dal z miejsca. Potrafi skakać przez skakankę. Potrafi pokonywać tory przeszkód. Zna i wykonuje samodzielnie kilka ćwiczeń przeciw płaskostopiu. Rozumie istotę zdrowej rywalizacji. Potrafi współpracować z członkami swojego zespołu. Przestrzega ustalonych reguł i zasad. Przestrzega zasad fair play. dopuszczający(2): Uczeń: Wykonuje proste ćwiczenia gimnastyczne. Dysponuje przeciętną sprawnością fizyczną, ćwiczenia wykonuje niepewnie i z większymi błędami technicznymi. Wymaga częstego przypominania o zasadach obowiązujących w grach zespołowych. Nie zawsze zgodnie współpracuje w zespole. Nie zawsze przestrzega ustalonych reguł i zasad. niedostateczny(1): Uczeń: Nie podejmuje jakichkolwiek prób wykonywania ćwiczeń. Ćwiczenia wykonuje niepewnie z większymi błędami technicznymi. Nie przestrzega zasad obowiązujących w grach i zabawach. Nie potrafi zgodnie współpracować w zespole. ZAJĘCIA KOMPUTEROWE celujący(6): Uczeń: Wie, jak we właściwy sposób korzystać z komputera w życiu codziennym. Wyszukuje i przenosi na twardy dysk plik tekstowy z płyty. Umie edytować tabele i wpisywać do niej dane. Zna budowę strony internetowej, dostrzega elementy aktywne na stronie internetowej, nawiguje po stronach (pasek adresu i odsyłacze). bardzo dobry(5): Uczeń: Wymienia sposoby wykorzystania komputera w życiu codziennym. Wie, jak przenosić zaznaczony obrazek między oknami programu Paint. Wie, jak wstawić tabelkę w programie Word. Zna budowę strony internetowej, dostrzega elementy aktywne na stronie internetowej. dobry(4): Uczeń: Potrafi wymienić przykładowe zastosowanie komputera w życiu codziennym. Podaje przykłady zagrożeń wynikających z nieprawidłowego korzystania z komputera. Potrafi skopiować i wkleić element graficzny do innego pliku graficznego. Zna narzędzia Przybornika edytora grafiki Paint i potrafi z nich korzystać do tworzenia własnych projektów graficznych; potrafi dołączyć napisy. Potrafi wpisać adres strony internetowej i wyszukać potrzebne informacje. dostateczny(3): Uczeń: Prawidłowo włącza i wyłącza komputer. Rozumie zagrożenie dla zdrowia wynikające z nieprawidłowego korzystania z komputera. Umie pokolorować rysunek w programie Paint. Pisze proste teksty, wprowadza zmiany w tekście. Korzysta z programów multimedialnych, wykonuje zadania według scenariusza gry. Przegląda strony internetowe o podanym adresie. Świadomie korzysta z Internetu. dopuszczający(2): Uczeń: Posługuje się myszką i klawiaturą. Nie w pełni rozumie zagrożenie dla zdrowia wynikające z nieprawidłowego korzystania z komputera. Z pomocą nauczyciela wykonuje zadania w programie Word i Paint. Z pomocą nauczyciela korzysta z Internetu. Nie zawsze świadomie korzysta z Internetu. niedostateczny(1): Uczeń: Nie rozumie zagrożeń wynikających z nieprawidłowego korzystania z komputera. Z pomocą nauczyciela wykonuje proste zadania w programie Word i Paint. Z pomocą nauczyciela korzysta z Internetu. RELIGIA W procesie oceniania obowiązuje stosowanie zasady kumulowania wymagań, tzn., że ocenę wyższą może otrzymać uczeń, który spełnia wymagania przypisane ocenom niższym. Zasadniczym celem katechizacji w klasie drugiej jest: przygotowanie dzieci do pierwszej Spowiedzi i Komunii Świętej - pełnego udziału we Mszy Świętej, ukazanie sakramentów jako wydarzeń zbawczych, jako spotkania i współdziałania z Chrystusem żyjącym w Kościele, wprowadzanie i poszerzanie znajomości prawd wiary, kształtowanie sumienia chrześcijańskiego. Wymagania dotyczące poszczególnych ocen uwzględniające wiedzę, umiejętności, przejawy ich zastosowania w życiu Ocenę celującą (6) Uczeń posiada wiedzę i umiejętności wymagane na ocenę bardzo dobry oraz spełnia co najmniej 4 z poniższych wymagań dodatkowych: posiada wiedzę wykraczającą poza zakres wymagań na ocenę bardzo dobry, w rozwiązywaniu problemów teoretycznych i praktycznych, biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami, potrafi zastosować je we własnym życiu, chętnie służy radą i pomocą innym, wypowiada się logicznie i wyczerpująco na dany temat, proponuje ciekawe rozwiązania problemu, podejmuje działania dodatkowe, z własnej inicjatywy lub według sugestii nauczyciela, które nie są obowiązkowe dla wszystkich uczniów, np. zostaje ministrantem, koła misyjnego, osiąga sukcesy w konkursach religijnych, wyróżnia się aktywnością w grupie katechetycznej. Ocenę bardzo dobrą (5) Uczeń opanował wymagania konieczne, podstawowe, rozszerzające i dopełniające: zna i wyjaśnia pojęcia „żal doskonały i mniej doskonały", „sąd Boży”, „niebo”, „czyściec”, „piekło", „przeistoczenie”, „uczta ofiarna", wymienia i wyjaśnia znaczenie poszczególnych prawd katechizmowych: „główne prawdy wiary”, „dekalog”, „przykazanie miłości”, „pięć przykazań kościelnych”, „siedem sakramentów świętych”, „siedem grzechów głównych”, „pięć warunków sakramentu pokuty”, rozumie zależność między wypełnieniem „przykazania miłości”, a wypełnianiem przykazań Bożych, zna i wymienia części Mszy Świętej, zna właściwe postawy, jakie należy przyjąć podczas Mszy Świętej, wyjaśnia rolę kapłana w kościele, śpiewa pieśni kościelne i religijne, sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami, potrafi zastosować poznane prawdy katechizmowe w życiu codziennym, zachowuje szacunek dla "świętych" przedmiotów, miejsc i znaków religijnych, regularnie, chętnie i aktywnie bierze udział w katechezie, postawa ucznia nie budzi zastrzeżeń. Ocenę dobrą (4) Uczeń opanował wymagania konieczne, podstawowe i rozszerzające: zna i wyjaśnia pojęcia: "Trójca Święta", "anioł", "Dzień Pański", "pokuta", "post", "żal za grzechy", opowiada wydarzenia nawiązujące do tajemnic różańca (nie zna wszystkich we właściwej kolejności), zna i wymienia większość prawd katechizmowych oraz potrafi wyjaśnić znaczenie większości z nich, podaje przykłady z życia codziennego świadczące o braku zachowania przykazań, wyjaśnia różnicę między "Kościołem - ludem Bożym" a "Kościołem - budynkiem", nazywa miejsca szczególne w kościele (ołtarz, ambona, tabernakulum, konfesjonał, chrzcielnica), zna odpowiedzi liturgiczne, rozumie i opowiada proste fragmenty biblijne poznane na lekcji, chętnie dzieli się przeżyciami religijnymi doświadczanymi w domu i w kościele, przejawia aktywność na katechezie i jest do niej przygotowany, prowadzi systematycznie i starannie zeszyt ćwiczeń oraz zeszyt do religii, uczestniczy w spotkaniach w kościele, obowiązkowych dla dzieci przygotowujących się do I Komunii Świętej, uczestniczy w rekolekcjach szkolnych. Ocenę dostateczną (3) Uczeń opanował wymagania konieczne i podstawowe: odtwarza z pamięci formułę modlitewną "Chwała Ojcu", wykazuje właściwą postawę podczas modlitwy, wymienia cztery części różańca świętego, zna niektóre prawdy katechizmowe i potrafi je wymienić, zna pojęcie "rachunek sumienia", zna wydarzenia związane z męką i śmiercią Jezusa Chrystusa, opowiada o zmartwychwstaniu Pana Jezusa, zadania wykonuje niestarannie i nie przywiązuje specjalnej wagi do estetyki zeszytu ćwiczeń oraz zeszytu do religii. Ocenę dopuszczającą (2) Uczeń opanował wymagania konieczne: odróżnia modlitwę od innych czynności, wykonuje prawidłowo znak krzyża świętego, odtwarza z pamięci formuły modlitewne: "Aniele Boży", "Pozdrowienie Anielskie", "Ojcze nasz", wie, co to jest różaniec, zna pojęcia: "grzech", "grzech pierworodny", zna wydarzenia związane z Bożym Narodzeniem i Wielkanocą, prowadzi, mniej lub bardziej rzetelnie, zeszyt ćwiczeń oraz zeszyt do religii, niechętnie bierze udział w katechezie, często przeszkadza w prowadzeniu zajęć, ma lekceważący stosunek do przedmiotu. Ocenę niedostateczną (1) Uczeń: nie spełnia wymagań koniecznych na ocenę dopuszczającą, odmawia wszelkiej współpracy, nie uczestniczy w spotkaniach w kościele, obowiązkowych dla dzieci przygotowujących się do I Komunii Świętej, ma lekceważący stosunek do przedmiotu, wiary i nauczyciela. Uwagi końcowe: W powyższych kryteriach oceniania, poza wymaganymi wiadomościami i umiejętnościami, uwzględniono także prowadzenie zeszytu oraz postawę ucznia, np. zachowanie podczas modlitwy, zachowanie na katechezie, stosunek do przedmiotu, wiary i nauczyciela. a) Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego. Uczeń: • odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi i odwrotnie, • odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej, • dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie do 200, • mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie do 100, • zapisuje liczby za pomocą cyfr rzymskich (w zakresie do 39), • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych, • oblicza drugie i trzecie potęgi liczb naturalnych jedno- i dwucyfrowych, • zna i stosuje właściwą kolejność działań w wyrażeniach dwudziałaniowych, • dodaje i odejmuje pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe, • sprawdza wynik odejmowania przez dodawanie, • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego, • mnoży pisemnie liczby dwu- i trzycyfrowe, • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego, • wykonuje dzielenie z resztą (proste przykłady), • zna i stosuje cechy podzielności przez 2, 5 i 10, • dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe, • zna, rysuje i oznacza prostą, półprostą i odcinek, • rozróżnia wzajemne położenie dwóch prostych i odcinków na płaszczyźnie, • wskazuje, w prostych przykładach, odcinki prostopadłe i równoległe w figurach płaskich, • rozwiązuje elementarne zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów, • rysuje koła i okręgi, • wskazuje i nazywa elementy koła i okręgu: środek, promień, średnicę, cięciwę, łuk, • rozpoznaje, wskazuje, rysuje i mierzy kąty ostre, proste i rozwarte, • posługuje się kątomierzem do mierzenia kątów wypukłych, • podaje przykłady figur płaskich, • wskazuje i nazywa elementy wielokątów: boki, wierzchołki, przekątne, kąty wewnętrzne, • rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny, • zna twierdzenie o sumie kątów w trójkącie, 41 • rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny, • oblicza długości boków trójkąta równobocznego przy danym obwodzie, • rozpoznaje odcinki, które są wysokościami w trójkącie, • wskazuje wierzchołek, z którego poprowadzona jest wysokość, i bok, do którego jest ona prostopadła, • rysuje za pomocą ekierki wysokości w trójkącie ostrokątnym, • wskazuje boki prostopadłe, boki równoległe i przekątne w prostokątach i równoległobokach, • oblicza obwody czworokątów, • rozpoznaje i rysuje wysokości równoległoboku, trapezu, • wskazuje trapezy wśród innych figur, • rysuje trapezy przy danych długościach podstaw, • wybiera spośród podanych figur te, które mają oś symetrii, • zapisuje ułamek w postaci dzielenia, • zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane, • porównuje ułamki o tym samym mianowniku, • rozszerza ułamki do wskazanego mianownika, • skraca ułamki w prostych wypadkach, • dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o jednakowych mianownikach, • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach, • w prostych przykładach dodaje i odejmuje ułamki ze sprowadzeniem ich do wspólnego mianownika, • mnoży ułamek lub liczbę mieszaną przez liczbę naturalną z wykorzystaniem skracania, • mnoży ułamki z wykorzystaniem skracania, • znajduje odwrotności ułamków, liczb naturalnych i liczb mieszanych, • dzieli ułamki z wykorzystaniem skracania, • zapisuje ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego, • zamienia ułamek zwykły na dziesiętny przez rozszerzanie ułamka, • odczytuje i zapisuje słownie ułamki dziesiętne, • w prostych wypadkach zapisuje cyframi ułamki dziesiętne zapisane słownie, • dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym, • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych, • mnoży i dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, • mnoży pisemnie ułamki dziesiętne, • dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez jednocyfrową liczbę naturalną, • potrafi posługiwać się kalkulatorem (bez wykorzystywania funkcji pamięci), • zamienia jednostki czasu (godziny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty, godziny na kwadranse), • zna podstawowe jednostki masy, monetarne (polskie) i długości, • zamienia mniejsze jednostki na większe, • oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb naturalnych, • odczytuje dane z tabeli, • zamienia procenty na ułamki, 42 • określa, czy zamalowano 25%, 50%, 75%, 100% figury, • oblicza pozostałą część jako procent całości, • odczytuje dane z diagramów w prostych wypadkach, • oblicza pole prostokąta jako iloczyn długości boków, • zna i stosuje wzór na obliczanie pola równoległoboku, • oblicza pole trójkąta przy danym boku i odpowiadającej mu wysokości, • odczytuje liczby całkowite z osi liczbowej, • zaznacza na osi liczbowej podane liczby całkowite, • rozróżnia i wskazuje elementy brył: krawędzie, wierzchołki, ściany boczne, podstawy, • rozróżnia graniastosłupy i ostrosłupy w otoczeniu oraz na rysunkach, • zna podstawowe jednostki objętości, • oblicza objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych, • oblicza objętość prostopadłościanu złożonego z sześcianów jednostkowych. b) Wymagania podstawowe (na ocenę dostateczną) obejmują wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki. Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych): • zaznacza na osi liczbowej punkty spełniające określone warunki, • zna i rozumie istotę zapisu dziesiętnego i pozycyjnego, • potrafi stosować skróty w zapisie liczb naturalnych (np. 3 tys.; 1,54 mln), • odczytuje liczby zapisane cyframi rzymskimi, • zapisuje wiek na podstawie podanego roku, • zna i stosuje w obliczeniach przemienność i łączność dodawania oraz mnożenia, • stosuje rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu liczb dwucyfrowych przez liczby jednocyfrowe, • mnoży liczby zakończone zerami, pomijając zera przy mnożeniu i dopisując je w wyniku, • dzieli liczby zakończone zerami, pomijając taką samą liczbę zer na końcu w dzielnej i dzielniku, • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych, • zapisuje potęgi w postaci iloczynu, • zapisuje iloczyn tych samych czynników w postaci potęgi, • oblicza potęgi liczb, także z wykorzystaniem kalkulatora, • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania, • oblicza wartość trzydziałaniowego wyrażenia arytmetycznego, zawierającego również nawiasy, • dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania tekstowego, • szacuje wynik pojedynczego działania dodawania lub odejmowania przez stosowanie zaokrągleń liczb, • stosuje szacowanie w sytuacjach praktycznych, • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego, • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego, • zna i stosuje cechy podzielności przez 3 i 9, 43 • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą i interpretuje wynik działania stosownie do treści zadania, • wskazuje w zbiorze liczb liczby złożone na podstawie cech podzielności przez 2, 3, 5, 10, • zapisuje liczbę dwucyfrową w postaci iloczynu czynników pierwszych, • znajduje brakujący czynnik w iloczynie oraz dzielnik lub dzielną w ilorazie, • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego, • rozwiązuje typowe zadania dotyczące punktów, odcinków, półprostych i prostych, • wskazuje odcinki przystające, • znajduje odległość między dwoma punktami, • rozumie definicję koła i okręgu, • stosuje znane własności koła i okręgu do rozwiązywania prostych zadań geometrycznych, • rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty pełne, półpełne, wklęsłe i wypukłe, • rozpoznaje kąty wierzchołkowe, przyległe i dopełniające do 360˚, • rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów, • szacuje miary kątów przedstawionych na rysunku, • rysuje kąty o danej mierze, mniejszej niż 180˚, • rozwiązuje elementarne zadania rysunkowe dotyczące obliczania miar kątów, • oblicza wymiary figur geometrycznych i obiektów w skali, • stosuje nierówność trójkąta, • rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów w trójkącie, stosując twierdzenie o sumie ich miar, • oblicza obwód trójkąta, mając dane zależności między jego bokami, • wskazuje różne rodzaje trójkątów jako części innych wielokątów, • rysuje różne rodzaje trójkątów, • rysuje za pomocą ekierki wysokości w trójkącie ostrokątnym i prostokątnym, • rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem wysokości trójkąta, • rysuje kwadrat o danym obwodzie oraz prostokąt o danym obwodzie i danym jednym boku, • oblicza miary kątów w równoległoboku, • oblicza długość boku rombu przy danym obwodzie, • rysuje równoległobok przy danym boku i danej wysokości prostopadłej do tego boku, • rozpoznaje rodzaje trapezów, • rysuje trapezy przy danych długościach podstawi wysokości, • oblicza długości brakujących odcinków w trapezie, • wskazuje poznane czworokąty jako części innych figur, • wykorzystuje twierdzenie o sumie miar kątów w czworokącie do obliczania brakujących miar kątów w czworokącie, • zapisuje w postaci ułamków rozwiązania elementarnych zadań tekstowych, • doprowadza ułamki właściwe do postaci nieskracalnej, a ułamki niewłaściwe i liczby mieszane do najprostszej postaci, • porównuje ułamki o takich samych licznikach, • rozszerza ułamki do wskazanego licznika, 44 • znajduje licznik lub mianownik ułamka równego danemu po skróceniu lub rozszerzeniu, • sprowadza ułamki do wspólnego mianownika, • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach, • dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o różnych mianownikach, • rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach, • oblicza ułamek liczby naturalnej, • mnoży liczby mieszane, stosując skracanie, • rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych, • dzieli liczby mieszane, stosując skracanie, • rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków, • oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń na ułamkach zwykłych, stosując ułatwienia – przemienność i skracanie, • zapisuje cyframi ułamki dziesiętne zapisane słownie, • zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej, • porównuje ułamki dziesiętne, • zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne skończone, • dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci, • znajduje dopełnienie ułamka dziesiętnego do pełnych całości, • oblicza składnik sumy w dodawaniu oraz odjemną lub odjemnik w odejmowaniu ułamków dziesiętnych, • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z dodawaniem i odejmowaniem ułamków dziesiętnych, • odczytuje z osi liczbowej brakujące ułamki dziesiętne, • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych, • dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez liczbę naturalną, • dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez liczbę naturalną, • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych i porównywania ilorazowego, • zamienia jednostki zapisane za pomocą ułamka dziesiętnego na jednostki mieszane lub mniejsze jednostki, • wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, posługując się kalkulatorem, • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem jednostek, np.: koszt zakupu przy danej cenie za kilogram lub metr, • przelicza jednostki masy, długości i czasu, • oblicza upływ czasu między wskazaniami zegara z przekroczeniem godziny, • rozwiązuje elementarne zadania dotyczące czasu z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach, na diagramach i w kalendarzu, • rozwiązuje elementarne zadania z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach, na rysunkach, 45 diagramach, mapach i planach, • oblicza rzeczywistą odległość na podstawie mapy ze skalą mianowaną, • oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb naturalnych, • rozwiązuje zadania tekstowe polegające na obliczeniu średniej arytmetycznej, • określa, jaki procent figury zamalowano, • oblicza 1%, 10%, 25%, 50%, 75% i 100% liczby naturalnej, • zamienia procent na ułamek w prostych wypadkach, • oblicza procent liczby z wykorzystaniem kalkulatora, • redukuje jednomiany podobne znajdujące się po jednej stronie równania, • oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych, • sprawdza, czy dana liczba jest pierwiastkiem równania, • rozwiązuje równania typu 2 · x + 3 = 7, • na płaszczyźnie z wprowadzonym kartezjańskim układem współrzędnych odczytuje i zaznacza punkty o danych współrzędnych całkowitych, • oblicza pola figur znajdujących się na kratownicy, • wykorzystuje pole prostokąta do obliczania pól innych figur, • mierzy przedmioty w kształcie prostokąta i oblicza ich pole, • oblicza pole i obwód prostokąta przy danym jednym boku i zależności (ilorazowej lub różnicowej) drugiego boku, • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta, • oblicza pole równoległoboku i rombu narysowanych na papierze w kratkę z możliwością odczytania potrzebnych wymiarów, • oblicza pole i obwód równoległoboku na podstawie danych długości boków i wysokości, • zna i stosuje wzór na obliczanie pola rombu z wykorzystaniem długości przekątnych, • rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem pól równoległoboku i rombu, • zna i stosuje wzór na obliczanie pola trójkąta, • oblicza pole trójkąta umieszczonego na kratownicy z możliwością odczytania potrzebnych długości, • oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych, • zna i stosuje wzór na obliczanie pola trapezu, • oblicza pole trapezu umieszczonego na kratownicy z możliwością odczytania potrzebnych długości, • wyznacza liczby przeciwne do danych, • porównuje liczby całkowite, • rozwiązuje zadania na podstawie danych przedstawionych w tabeli, na mapie pogody, • dodaje liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe, • określa znak sumy dwóch liczb całkowitych wielocyfrowych, • oblicza za pomocą osi liczbowej różnicę między liczbami całkowitymi, • oblicza różnicę między wartościami temperatury wyrażonej za pomocą liczb całkowitych, • wykonuje proste działania dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb całkowitych, • rysuje rzuty graniastosłupów i ostrosłupów, • dobiera jednostkę do pomiaru objętości danego przedmiotu, 46 • oblicza objętość prostopadłościanu i sześcianu jako iloczyn długości krawędzi, • rozumie pojęcie siatki prostopadłościanu, • rysuje siatkę sześcianu o podanej długości krawędzi. c) Wymagania rozszerzające (na ocenę dobrą) obejmują wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, które są przydatne na kolejnych poziomach kształcenia. Uczeń (oprócz spełniania wymagań koniecznych i podstawowych): • stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu i dzieleniu liczb wielocyfrowych przez jednocyfrowe, • zapisuje liczbę postaci podaną z 10n bez użycia potęgowania, • wyznacza liczbę naturalną, znając jej kwadrat, np. 25, 49, • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania, • zapisuje wyrażenia arytmetyczne do prostych treści zadaniowych, • dopisuje treść zadania do prostego wyrażenia arytmetycznego, • zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego w postaci jednego wyrażenia kilkudziałaniowego, • dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe, • zna pojęcie wielokrotności liczb, • zna pojęcia liczby pierwszej i liczby złożonej, • zapisuje liczbę w postaci iloczynu czynników pierwszych, • dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwucyfrowe, • znajduje i mierzy odległość punktu od prostej i odległość między prostymi równoległymi, • rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności koła i okręgu, • rozwiązuje zadania związane z mierzeniem kątów, • wskazuje kąty równe, które powstaną, gdy dwie proste równoległe przetniemy trzecią prostą, • rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów, • rozumie pojęcie kątów przystających, • oblicza miary kątów w trójkącie na podstawie podanych zależności między kątami, • wskazuje osie symetrii trójkąta, • rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności trójkątów, • zna własności równoległoboku, rombu, trapezu, deltoidu i potrafi narysować ich wszystkie wysokości, • rozwiązuje zadania związane z rysowaniem, mierzeniem i obliczaniem długości odpowiednich odcinków w równoległobokach, • rysuje trapez o danych długościach boków i danych kątach, • potrafi klasyfikować czworokąty, • podaje przykłady wielokątów foremnych i określa ich własności, • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby, • wskazuje w zbiorze ułamków ułamki nieskracalne przy wykorzystaniu cech podzielności, • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach, 47 • porównuje ułamki o różnych mianownikach, • oblicza składnik w sumie lub odjemnik w różnicy ułamków o różnych mianownikach, • rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach oraz porównywania różnicowego, • oblicza ułamek liczby mieszanej i ułamek ułamka, • oblicza brakujący czynnik w iloczynie, • mnoży liczby mieszane i doprowadza wynik do najprostszej postaci, • rozwiązuje zadania z zastosowaniem odwrotności liczb, • rozwiązuje zadania z zastosowaniem dzielenia liczb mieszanych, • oblicza wartości wyrażeń zawierających trzy i więcej działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych, • porównuje ułamki dziesiętne ze zwykłymi o mianownikach 2, 4 lub 5, • zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne nieskończone okresowe, • oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych, • zapisuje i odczytuje duże liczby za pomocą skrótów, np. 2,5 tys., • zaokrągla ułamki dziesiętne z określoną dokładnością, • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych, • oblicza dzielną lub dzielnik przy danym ilorazie, • potrafi posługiwać się kalkulatorem, wykorzystując funkcję pamięci, • wyraża w jednej jednostce sumę wielkości podanych w różnych jednostkach, • porównuje wielkości podane w różnych jednostkach, • zamienia jednostki długości i masy z wykorzystaniem liczb dziesiętnych, • rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące czasu z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu, • rozwiązuje zadania z wykorzystaniem danych zapisanych w różnych źródłach, • oblicza, ile towaru można kupić za określoną kwotę przy podanej cenie jednostkowej, • rozwiązuje zadania z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego na podstawie danych z tabel, • wykonuje obliczenia na podstawie planów i map, • oblicza rzeczywiste wymiary obiektów, znając ich wymiary w podanej skali, • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem średniej arytmetycznej, • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania wielkości procentowych, • rozumie pojęcie procentu jako ułamka całości, • oblicza w prostych wypadkach, jakim procentem całości jest dana wielkość, • zamienia procent na ułamek dziesiętny, a następnie ułamek dziesiętny na ułamek zwykły nieskracalny, • zapisuje ułamek dziesiętny i ułamek zwykły o mianowniku 100 w postaci procentu, 48 • wykonuje obliczenia dotyczące porównywania ilorazowego i różnicowego, z wykorzystaniem danych z diagramów, • przedstawia dane na diagramach, • rozwiązuje równania typu 5 · x – 1 = 3 · x + 7, • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem zależności między prędkością, drogą i czasem w ruchu jednostajnym, • na płaszczyźnie z narysowanym kartezjańskim układem współrzędnych zaznacza punkty, których współrzędne spełniają określone warunki, • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta, • podaje możliwe wymiary prostokąta o danym polu, • oblicza wysokość równoległoboku przy danym polu i długości boku, • rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól i obwodów równoległoboku, rombu oraz deltoidu, • rozwiązuje zadania z praktycznym wykorzystaniem pola trójkąta, • oblicza pola figur umieszczonych na kratownicy, które dadzą się podzielić na prostokąty, równoległoboki i trójkąty, • oblicza pole trapezu przy podanej zależności między jego bokami a wysokością, • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem pola trapezu, • oblicza pole wielokąta umieszczonego na kratownicy, który da się podzielić na trapezy o łatwych do obliczenia polach, • wyraża pole powierzchni figury o wymiarach danych w różnych jednostkach, • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola, • porządkuje liczby w zbiorze liczb całkowitych, • oblicza temperaturę po spadku o podaną liczbę stopni, • oblicza wartość bezwzględną liczby, • rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb całkowitych, • wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej liczby o podaną liczbę naturalną, • mnoży i dzieli liczby całkowite, • oblicza wartości wyrażeń złożonych z dwóch lub trzech działań na liczbach całkowitych, • podaje przykłady brył o danej liczbie wierzchołków, • podaje przykłady brył, których ściany spełniają dany warunek, • rozwiązuje zadania z zastosowaniem objętości prostopadłościanu i sześcianu, • rysuje siatkę prostopadłościanu o danych długościach krawędzi, • dobiera siatkę do modelu prostopadłościanu, • ocenia, czy rysunek przedstawia siatkę prostopadłościanu, • oblicza objętość prostopadłościanu, korzystając z jego siatki, • nazywa graniastosłupy na podstawie siatek, • rysuje siatkę graniastosłupa przy podanym kształcie podstawy i podanych długościach krawędzi, • dobiera siatkę do modelu graniastosłupa. d) Wymagania dopełniające (na ocenę bardzo dobrą) obejmują wiadomości i umiejętności złożone, 49 o wyższym stopniu trudności, wykorzystywane do rozwiązywania zadań problemowych. Uczeń (oprócz spełniania wymagań koniecznych, podstawowych i rozszerzających): • rozwiązuje zadania z zastosowaniem potęgowania, • oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (także z potęgowaniem), stosuje odpowiednią kolejność działań, • zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego z zastosowaniem porównania różnicowego i ilorazowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia, • uzupełnia nawiasami wyrażenie arytmetyczne tak, aby dawało podany wynik, • szacuje wynik wyrażenia zawierającego więcej niż jedno działanie, • rozszyfrowuje cyfry ukryte pod literami w liczbach, w działaniu dodawania pisemnego, • rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego, • rozszyfrowuje cyfry ukryte pod literami w działaniu mnożenia pisemnego, • rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego, • rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb, • rozkłada na czynniki pierwsze liczby wielocyfrowe, • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności, dzielenia pisemnego oraz porównywania ilorazowego, • rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prostej, półprostej i odcinka na płaszczyźnie, • wskazuje różne rodzaje kątów na bardziej złożonych rysunkach, • oblicza miary kątów przedstawionych na rysunku (trudne przykłady), • oblicza miary kątów między wskazówkami zegara o określonej godzinie, • rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów, • rysuje romb za pomocą cyrkla i linijki, • rysuje równoległobok przy danych przekątnych i zawartym między nimi kącie, • rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności czworokątów, • porównuje ułamki, wykorzystując relacje między ułamkami o tych samych • porównuje ułamki, wykorzystując relacje między ułamkami o tych samych PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI - A. Ziętarska Nauczanie matematyki w Szkole Podstawowej w Wielkim Leźnie odbywa się według programu "matematyka z kluczem" w klasach V-VIII oraz „Matematyka” w klasie IV Program y są realizowan3 w klasach po 4 godziny tygodniowo. Wiedza ucznia będzie oceniana na podstawie: Obserwacji pracy ucznia; Wypowiedzi ustnych; Prac pisemnych; Prezentacji wyników pracy ucznia w formie pisemnej lub ustnej; Udział w konkursach wiedzy matematycznej. Formy sprawdzania wiadomości: 1. Prace klasowe - służą do sprawdzania wiadomości z większej partii materiału , trwają 1 godzinę lekcyjną. - są zapowiadane i wpisywane do dziennika z tygodniowym wyprzedzeniem. - są poprzedzane przynajmniej godzinnym utrwaleniem wiadomości. - uzyskana ocenę niedostateczna i dopuszczającą można poprawić w terminie uzgodnionym z nauczycielem. 2. " Kartkówki" - krótkie sprawdziany - obejmują niewielką partie materiału, trwają 10-15 minut (w zależności od potrzeb) - mogą być zapowiedziane z wyprzedzeniem - można poprawić ocenę niedostateczna i dopuszczającą. 3. Praca domowa - pracę domową nauczyciel sprawdza w zeszycie lub ćwiczeniach, uczeń przedstawia w części lub całości na tablicy - dwa razy w ciągu semestru uczeń może zgłosić brak pracy domowej bez obawy otrzymania oceny niedostatecznej. 4. Praca w zeszycie ćwiczeń - praca samodzielna w zeszycie ćwiczeń - ocena w zeszycie ćwiczeń nie podlega poprawie 5. Odpowiedź ustna - raz w semestrze - ocena z odpowiedzi ustnej nie podlega poprawie 6. zadania dodatkowe i zadania na plusa - zadania dodatkowe nauczyciel może dać uczniom w sposób wcześniej z nimi uzgodniony - zadania dla chętnych uczniów, za każde poprawnie wykonane zadanie uczeń otrzymuje plusa, za 5 zebranych plusów uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą. Obszary aktywności ucznia. -Wypowiedzi ustne - Prace pisemne po każdym dziale -karkówki - Prace domowe - zadania dodatkowe - Zeszyt przedmiotowy Kryteria według których oceniane są poszczególne obszary aktywności. 1. Wypowiedzi ustne - oceniany jest poziom prezentowanych wiadomości, stosowanie poprawnej terminologii. 2. Prace pisemne po każdym dziale - ocena punktowa uwzględniająca stopień trudności zadnia. - uzyskane punkty są odpowiednio zamieniane na oceny według następującego kryterium procentowego: 0% - 30% - niedostateczny 31% - 49% - dopuszczający 50% - 69 % - dostateczny 70% - 85% - dobry 86% - 95 % - bardzo dobry 96%-100% - celujący 3. Kartkówki - zadania i odpowiedzi punktowane - ocena według kryterium procentowego: 0% - 30% - niedostateczny 31% - 50% - dopuszczający 51% - 74 % - dostateczny 75% - 89% - dobry 90% - 100 % - bardzo dobry 4. Prace domowe - ocenie podlega poprawność i staranność 5. Aktywność ucznia - aktywność i zaangażowanie ucznia na lekcji - wykonywanie zadań dodatkowych - udział w konkursach OGÓLNY OPIS OSIĄGNIĘĆ Wymagania konieczne (K) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające dalszą naukę, bez których uczeń nie będzie w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego. Wymagania podstawowe (P) obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie nauki. Wymagania rozszerzające (R) obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia. Wymagania dopełniające (D) obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych o wyższym stopniu trudności. Wymagania wykraczające (W) obejmują stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych. Częstotliwość pomiaru osiągnięć. - Prace pisemne po każdym dziale - Kartkówki (10-15 min)w zależności od potrzeb; -Odpowiedzi ustne w zależności od potrzeb - Prace domowe w zależności od potrzeb. Sposób ustalenia oceny semestralnej i końcowej Przy ustalaniu oceny semestralnej i końcowej nauczyciel traktuje ważność obszarów działalności uczniów w następującej kolejności: Prace pisemne po każdym dziale (kolor czerwony w dzienniku) kartkówki Prace domowe Aktywność , odpowiedź ustna zadania dodatkowe Informowani uczniów i rodziców o wymaganiach i postępach. Na prośbę rodziców nauczyciel udziela im ustnej informacji o ocenach ucznia; w sytuacjach szczególnych może być to informacja pisemna. Wymagania z przedmiotu w zakresie wiadomości i umiejętności są uczniom przedstawiane bieżąco na lekcjach. Każda ocena, jaką otrzymuje uczeń jest jawna i uzasadniona. Oceny zdobywane przez uczniów są odnotowywane na bieżąco w dzienniku lekcyjnym.. O przewidywanej ocenie semestralnej (rocznej) uczeń zostaje poinformowany na tydzień przed wystawieniem stopnia. W przypadku grożącej ocenie niedostatecznej rodzice zostają poinformowani na miesiąc przed wystawieniem oceny. Przy wystawianiu tych ocen nauczyciel bierze pod uwagę: - rozwój ucznia (jakie czyni postępy w nauce w danym czasie), - wkład pracy w stosunku do zdolności. . Uczeń dyslektyczny jest oceniany z uwzględnieniem zaleceń PP-P. . Uczeń posiadający opinię jest oceniany z uwzględnieniem zaleceń PP-P. . Uczeń posiadający orzeczenie o niepełnosprawności intelektualnej w stopiu: - umiarkowanym – ma wystawianą ocenę opisową, pracuje zgodnie z IPET, który uwzględnia wskazania PP-P. - lekkim – realizuje treści podstawy programowej kształcenia ogólnego dla II etapu edukacyjnego, jest oceniany z uwzględnieniem zaleceń PP-P oraz IPET, ocena uwzględnia postępy ucznia w nauce, jego zaangażowanie i wkład pracy. Tryb wystawiania oceny jest zgodny z WZO. Podczas nauczania zdalnego ocenianie ucznia będzie na podstawie przesłanych prac oraz odpowiedzi za pomocą platform edukacyjnych Opracowała: mgr Alicja Ziętarska PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI - K. Burzyńska ROZDZIAŁ I. Przepisy ogólne. Ocenianiu podlegają osiągnięcia edukacyjne uczniów poprzez rozpoznawanie przez nauczycieli poziomu postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej, określonej w odrębnych przepisach i realizowanego w szkole programu nauczania, uwzględniającego tę podstawę. Ocenianie ma na celu: - informowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i jego postępach w tym zakresie, - udzielaniu uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju, - motywowanie ucznia do dalszych postępów w nauce, - dostarczanie rodzicom (prawnym opiekunom) i nauczycielom informacji o postępach i trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia - umożliwienie nauczycielom doskonalenia realizacji i metod pracy dydaktyczno –wychowawczej. - diagnozę - określenie indywidualnych potrzeb i przyczyn trudności. Ocenianie obejmuje: -formułowanie przez nauczyciela wymagań edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych ocen semestralnych, rocznych, - dostosowanie wymagań edukacyjnych dla uczniów z orzeczeniami, opiniami z Poradni P-P, do indywidualnych potrzeb psychofizycznych i edukacyjnych ucznia, - ocenianie bieżące i ustalenie półrocznych, końcoworocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych zajęć edukacyjnych według skali ocen od 1 do 6, - sposobu sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów, - przeprowadzanie egzaminów poprawkowych, klasyfikacyjnych, - ustalenie warunków i sposobu przekazywania rodzicom (opiekunom prawnym) informacji o postępach i trudnościach ucznia w nauce. ROZDZIAŁ II. Ocenianie klasyfikowanie uczniów. Oceny: Oceny bieżące, semestralne oraz końcoworoczne klasyfikacyjne z matematyki w klasach IV – VIII ustala się w stopniach wg skali: - stopień celujący – 6 - stopień bardzo dobry – 5 - stopień dobry – 4 - stopień dostateczny – 3 - stopień dopuszczający – 2 - stopień niedostateczny – 1. Oceny są jawne. Ilość ocen cząstkowych z matematyki co najmniej 8. Sprawdzanie poziomu i umiejętności uczniów odbywa się w formie: pisemnej: - prace klasowe, - sprawdziany (testy), - kartkówki, - prace domowe, - prace długoterminowe, - prace dodatkowe; ustnej: - odpowiedzi uczniów, - aktywność uczniów na lekcji: przygotowanie do lekcji, udział w lekcji – ocenianie w skali od 1 do 5 lub plusami /3 plusy – bdb/, zaangażowanie w pogłębianie wiedzy, - praca w grupach, - aktywność uczniów poza zajęciami obowiązkowymi: udział i znaczne sukcesy w konkursach matematycznych szkolnych i pozaszkolnych z uwzględnieniem ocen 4, 5 i 6, aktywny udział w pracach koła matematycznego, - uczeń ma prawo być nieprzygotowany do lekcji bezpośrednio po usprawiedliwionej nieobecności jedynie z powodu ważnych przypadków losowych lub choroby (min. 5 dni). Oznaczenia używane przez nauczyciela w dzienniku lekcyjnym: nb – nie obecny/obecna, - - brak przygotowania do zajęć, + - aktywność Zasady organizowania i oceniania prac pisemnych lub praktycznych Praca klasowa jest formą sprawdzenia wiedzy z wyznaczonej partii materiału i trwa 1 godzinę lekcyjną. - o terminie pracy klasowej nauczyciel powiadamia uczniów z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem, dokonując wpisu w dzienniku, - uczniowie znają zakres sprawdzanej wiedzy i umiejętności, - punkty uzyskane z prac klasowych i sprawdzianów przeliczane są na stopnie według skali: 100% - 96% - celujący 95% - 86% - bardzo dobry 85% - 70% - dobry 69% - 50% - dostateczny 49% - 31% - dopuszczający 0% - 30% - niedostateczny Sprawdzian pisemny jest formą sprawdzania wiadomości i umiejętności z kilku lekcji i jest zapowiadany przez nauczyciela - sprawdzian trwa 10 – 20 minut. Kartkówka obejmuje treści edukacyjne i umiejętności z 1 – 3 ostatnich lekcji lub pracy domowej - trwa 5 – 10 minut, - nie jest zapowiadana (a ocena z kartkówki nie jest poprawiana). Prace domowe – na bieżąco zadawane i sprawdzane (jakościowo lub ilościowo) - w celu zapewnienia sprawnej kontroli ilościowej prac domowych nauczyciel może wystawić ocenę niedostateczną za brak pracy domowej o ile uczeń nie zgłosi o jej braku. Prace dodatkowe – w ustalonym czasie. Sposoby poprawiania prac pisemnych: - uczeń ma możliwość poprawienia oceny z pracy klasowej lub sprawdzianu w ciągu tygodnia po oddaniu przez nauczyciela sprawdzonej pracy, w uzgodniony z nauczycielem wolnym czasie ucznia i nauczyciela, - uczeń poprawia tylko raz daną pracę pisemną, a pod uwagę przy wystawianiu oceny pórocznej (końcowej) brana jest pod uwagę ocena uzyskana przez ucznia z poprawy, - uczeń nieobecny na pracy klasowej, sprawdzianie zobowiązany jest do napisania zaległych prac pisemnych w uzgodnionym z nauczycielem terminie, - jeżeli uczeń nie wykaże chęci i nie przystąpi do pisania pracy, nauczyciel wystawia mu ocenę niedostateczna z danej pracy klasowej (sprawdzianu), - uczeń za celowe utrudnianie prowadzenia lekcji oraz utrudnianie uczenia się innym traci możliwość poprawiania oceny, - oceny poza ocenami z prac klasowych, sprawdzianów, nie podlegają poprawie, - uczeń ma prawo do zgłaszania 2 razy w półroczu nieprzygotowania się do lekcji; przez nieprzygotowanie się do lekcji rozumiemy: brak zeszytu, przyborów, brak pracy domowej, niegotowość do odpowiedzi; nieprzygotowanie do lekcji uczeń zgłasza nauczycielowi w trakcie czytania listy obecności (na początku lekcji), - po wykorzystaniu limitu określonego powyżej, za każde następne nieprzygotowanie uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną, - pod koniec półrocza nie przewiduje się dodatkowych sprawdzianów poprawkowych, - uczeń, który otrzymał ocenę niedostateczną za I półrocze, ma obowiązek w ciągu 14 dni roboczych zgłosić się do nauczyciela w celu ustalenia terminu i formy zaliczenia półrocza, - uczeń nieobecny w szkole ma obowiązek uzupełnić zeszyt. Ustalenie przewidywanej oceny półrocznej i końcoworocznej oceny klasyfikacyjnej. ocena końcoworoczna wystawiana jest z uwzględnieniem oceny półrocznej, przy wystawianiu oceny półrocznej (końcoworocznej) nauczyciel uwzględnia postępy ucznia w nauce, oceny półroczne (końcoworoczne) z matematyki nie mają wpływu na ocenę klasyfikacyjną z zachowania i odwrotnie, informacja o przewidywanej półrocznej (końcoworocznej) ocenie niedostatecznej przekazywana jest rodzicom zgodnie z WSO, jeśli w ciągu semestru uczeń nie próbuje poprawić żadnej oceny ze sprawdzianów i prac klasowych (co najmniej dwie), traci prawo do poprawiania przewidywanej niedostatecznej oceny półrocznej (końcoworocznej). Oceny półroczne (końcoworoczne) są wystawiane jako średnia ważona, a nie średnia arytmetyczna. Przy ustalaniu oceny półrocznej i końcoworocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopnie ucznia z poszczególnych obszarów działalności według następującej kolejności i wag: - prace klasowe – waga 3 - sprawdziany - waga 2 - pozostałe oceny – waga 1 Średnia ważona obliczana wg wzoru jest oceną wyjściową do wystawienia oceny semestralnej. Średnia ważona Ocena 1,6 DOPUSZCZAJĄCY 2,76 DOSTATECZNY 3,76 DOBRY 4,76 BARDZO DOBRY 5,76 CELUJĄCY Przy wystawianiu tych ocen nauczyciel bierze pod uwagę: - rozwój ucznia (jakie czyni postępy w nauce w danym czasie), - wkład pracy w stosunku do zdolności. 6. Uczeń dyslektyczny jest oceniany z uwzględnieniem zaleceń PP-P. 7. Uczeń posiadający opinię jest oceniany z uwzględnieniem zaleceń PP-P. 8. Uczeń posiadający orzeczenie o niepełnosprawności intelektualnej w stopiu: - umiarkowanym – ma wystawianą ocenę opisową, pracuje zgodnie z IPET, który uwzględnia wskazania PP-P. - lekkim – realizuje treści podstawy programowej kształcenia ogólnego dla II etapu edukacyjnego, jest oceniany z uwzględnieniem zaleceń PP-P oraz IPET, ocena uwzględnia postępy ucznia w nauce, jego zaangażowanie i wkład pracy. Tryb wystawiania oceny jest zgodny z WZO. ROZDZIAŁ III. Formy informowania rodziców. Rodzice informowani są zgodnie z WZO o zasadach i kryteriach oceniania uczniów z matematyki. PZO znajduje się u nauczyciela oraz dyrektora szkoły. Informacje o wiedzy, postępach, umiejętnościach i zachowaniu ucznia na lekcji matematyki nauczyciel przekazuje rodzicom: - poprzez zapisy w zeszycie uwag, zeszycie przedmiotowym, - podczas rozmów indywidualnych z rodzicami, - poprzez wychowawcę klasy, informując o poziomie wiedzy, umiejętnościach, postępach w nauce oraz uzdolnieniach. ROZDZIAŁ IV. System nagród i kar. Nagrody: - za szczególne zaangażowanie w zdobywanie wiedzy, mimo niespełnienia wymagań na ocenę –dopuszczający – uczeń taką ocenę otrzymuje, - pochwała na forum klasy, szkoły, - nagrody rzeczowe lub dyplomy za osiągnięcia w konkursach matematycznych. Kary: - upomnienie przed klasą, - wezwanie i rozmowa z rodzicami (w obecności ucznia), - za celowe utrudnianie prowadzenia lekcji uczeń traci możliwość poprawiania oceny. KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI KLASY IV - VIII Poziomy wymagań a ocena szkolna Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nauczyciel, określając te poziomy, powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6). Wymagania konieczne (K) – obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego. Wymagania podstawowe (P) – obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki. Wymagania rozszerzające (R) – obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia; Wymagania dopełniające (D) – obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz obejmują wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych, o wyższym stopniu trudności. Wymagania wykraczające (W) – stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych. Wymagania na poszczególne oceny szkolne: ocena dopuszczająca – wymagania z poziomu K, ocena dostateczna – wymagania z poziomów K i P, ocena dobra – wymagania z poziomów: K, P i R, ocena bardzo dobra – wymagania z poziomów: K, P, R i D, ocena celująca – wymagania z poziomów: K, P, R, D i W. Wymagania na poszczególne oceny KLASA IV Dział I – Liczby naturalne – część 1 Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki) 2. odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 1 000 000) 3. zapisuje cyframi liczby podane słowami (w zakresie 1 000 000) 4. dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego 5. odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego 6. mnoży liczby jednocyfrowe 7. dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe (w zakresie tabliczki mnożenia) 8. rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. zaznacza podane liczby naturalne na osi liczbowej 2. odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi 3. zapisuje cyframi liczby podane słowami, zapisuje słownie i cyframi kwoty złożone z banknotów i monet o podanych nominałach 4. dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 z przekraczaniem progu dziesiątkowego 5. stosuje prawa łączności i przemienności dodawania (mnożenia) 6. oblicza składnik, gdy jest podana suma i drugi składnik (w zakresie 100) 7. oblicza odjemną, gdy jest podany odjemnik i różnica (w zakresie 100) 8. oblicza odjemnik, gdy jest podana odjemna i różnica (w zakresie 100) 9. oblicza jeden czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn (w zakresie 100) 10. oblicza dzielną, gdy dane są dzielnik i iloraz (w zakresie 100) 11. oblicza dzielnik, gdy dane są dzielna i iloraz (w zakresie 100) 12. wymienia dzielniki danej liczby dwucyfrowej 13. wykonuje dzielenie z resztą (w zakresie 100) 14. rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia lub dzielenia z resztą 15. dzieli liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową (w zakresie 100) Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego 2. mnoży w pamięci liczby jednocyfrowe przez liczby dwucyfrowe (w zakresie 100) 3. rozwiązuje zadania z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. ustala jednostkę na osi liczbowej na podstawie podanych współrzędnych punktów 2. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe Dział II – Liczby naturalne – część 2 Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. zamienia jednostki czasu (godziny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty, godziny na kwadranse) 2. zapisuje słownie godziny przedstawione na zegarze 3. oblicza upływ czasu, np. od do 4. zna cyfry rzymskie (I, V, X) 5. zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 12) zapisane cyframi arabskimi 6. podaje czas trwania roku zwykłego i roku przestępnego (liczbę dni) 7. spośród podanych liczb wybiera liczby podzielne przez 10, przez 5, przez 2 8. przedstawia drugą i trzecią potęgę za pomocą iloczynu takich samych czynników 9. oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych 10. mnoży i dzieli liczby zakończone zerami przez liczby jednocyfrowe 11. szacuje wynik dodawania dwóch liczb dwu- lub trzycyfrowych Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. oblicza upływ czasu, np. od do 2. zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 39) zapisane cyframi arabskimi 3. zapisuje daty z wykorzystaniem cyfr rzymskich 4. rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczeń kalendarzowych i zegarowych 5. przypisuje podany rok do odpowiedniego stulecia 6. oblicza kwadrat i sześcian liczby naturalnej 7. zapisuje iloczyn takich samych dwóch lub trzech czynników za pomocą potęgi 8. podaje przykłady liczb podzielnych przez 10, przez 5, przez 2 9. wybiera spośród podanych liczb liczby podzielne przez 9, przez 3 10. mnoży i dzieli liczby z zerami na końcu 11. oblicza wartości trójdziałaniowych wyrażeń arytmetycznych 12. szacuje wynik odejmowania dwóch liczb (dwucyfrowych, trzycyfrowych) 13. szacuje wynik mnożenia dwóch liczb Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. wykonuje obliczenia zegarowe i kalendarzowe 2. zapisuje cyframi arabskimi liczby do 39 zapisane cyframi rzymskimi 3. rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 10, przez 5, przez 2 4. oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych 5. rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych zerami Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. wyznacza liczbę naturalną, znając jej kwadrat, np. 25, 49 2. oblicza wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego 3. stosuje cechy podzielności przy wyszukiwaniu liczb spełniających dany warunek 4. rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 9 i przez 3 5. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych zerami Dział III – Działania pisemne Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. dodaje i odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych 2. mnoży pisemnie liczbę wielocyfrową przez liczbę jednocyfrową 3. rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego 4. rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia liczby wielocyfrowej przez liczbę jednocyfrową Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. mnoży pisemnie przez liczby dwucyfrowe 2. mnoży pisemnie liczby zakończone zerami 3. dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe 4. sprawdza poprawność wykonanych działań Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe 2. korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnej, gdy są podane odjemnik i różnica 3. korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnika, gdy są podane odjemna i różnica 4. rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania i mnożenia przez liczby jednocyfrowe sposobem pisemnym Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania sposobem pisemnym 2. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia sposobem pisemnym Dział IV – Figury geometryczne – część 1 Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. rozpoznaje podstawowe figury geometryczne: punkt, odcinek, prostą 2. wskazuje punkty należące do odcinka i do prostej 3. wskazuje na rysunku proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe 4. rysuje odcinek o podanej długości 5. rozróżnia wśród czworokątów prostokąty i kwadraty 6. rysuje prostokąty, których wymiary są wyrażone taką samą jednostką 7. rysuje kwadraty o podanych wymiarach 8. rysuje przekątne prostokątów 9. wyróżnia wśród innych figur wielokąty i podaje ich nazwy 10. wymienia różne jednostki długości 11. oblicza obwód wielokąta, którego długości boków są wyrażone taką samą jednostką 12. wybiera spośród podanych figur te, które mają oś symetrii 13. wskazuje środek, promień i średnicę koła i okręgu 14. rysuje okrąg i koło o danym promieniu i o danej średnicy 15. rysuje odcinek o podanej długości w podanej skali Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. rysuje prostą równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej 2. rozwiązuje elementarne zadania z wykorzystaniem własności boków i kątów prostokąta i kwadratu 3. podaje liczbę przekątnych w wielokącie 4. zamienia jednostki długości, np. metry na centymetry, centymetry na milimetry 5. rysuje osie symetrii figury 6. podaje zależność między promieniem a średnicą koła i okręgu 7. oblicza wymiary figur geometrycznych i obiektów w skali wyrażonej niewielkimi liczbami naturalnymi 8. oblicza w prostych przypadkach rzeczywistą odległość na podstawie mapy ze skalą mianowaną Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. rysuje odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka 2. wymienia własności boków i kątów prostokąta i kwadratu 3. rysuje wielokąty spełniające określone warunki 4. oblicza długość boku prostokąta przy danym obwodzie i drugim boku 5. rysuje figurę mającą dwie osie symetrii 6. oblicza rzeczywiste wymiary obiektów, znając ich wymiary w podanej skali Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności wielokątów, koła i okręgu 2. rysuje figurę symetryczną z zadanymi osiami symetrii 3. dobiera skalę do narysowanych przedmiotów 4. wyznacza rzeczywistą odległość między obiektami na planie i na mapie, posługując się skalą mianowaną i liczbową Dział V – Ułamki zwykłe Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. wskazuje i nazywa: licznik, mianownik, kreskę ułamkową 2. odczytuje i zapisuje ułamki zwykłe (słownie i cyframi) 3. porównuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach 4. przedstawia ułamek właściwy w postaci ilorazu 5. zapisuje iloraz w postaci ułamka zwykłego 6. rozszerza i skraca ułamek zwykły przez podaną liczbę 7. dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach bez przekraczania jedności Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. zamienia ułamki niewłaściwe na liczby mieszane 2. zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe 3. dodaje ułamki zwykłe do całości 4. odejmuje ułamki zwykłe od całości 5. rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach 6. mnoży ułamek zwykły przez liczbę naturalną bez przekraczania jedności Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. zaznacza na osi liczbowej ułamki zwykłe 2. dodaje lub odejmuje liczby mieszane o takich samych mianownikach 3. porównuje ułamki zwykłe o takich samych licznikach 4. rozwiązuje zadania, wykorzystując rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych 5. rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach oraz mnożenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. porównuje liczby mieszane i ułamki niewłaściwe 2. doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej Dział VI – Ułamki dziesiętne Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. odczytuje i zapisuje ułamek dziesiętny 2. dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym – proste przypadki 3. dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci – proste przypadki 4. mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 – proste przypadki (bez dopisywania dodatkowych zer) Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. porównuje ułamki dziesiętne 2. dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym 3. mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 (z dopisywaniem dodatkowych zer) 4. zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły (liczbę mieszaną), a ułamek zwykły (liczbę mieszaną) na ułamek dziesiętny – proste przypadki 5. rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych 6. rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. zaznacza na osi liczbowej ułamki dziesiętne 2. porządkuje ułamki dziesiętne według podanych kryteriów 3. rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych 4. rozwiązuje zadania z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 5. zamienia jednostki długości i masy z wykorzystaniem ułamków dziesiętnych Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. zamienia ułamki zwykłe (liczby mieszane) na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania 2. rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków 3. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych Dział VII – Figury geometryczne – część 2 Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. mierzy i porównuje pola figur za pomocą kwadratów jednostkowych 2. wymienia podstawowe jednostki pola 3. wskazuje przedmioty, które mają kształt: prostopadłościanu, sześcianu, graniastosłupa, walca, stożka, kuli 4. wymienia podstawowe jednostki objętości Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. oblicza pole prostokąta i kwadratu, których wymiary są wyrażone tą samą jednostką 2. rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania pola i obwodu prostokąta 3. opisuje prostopadłościan i sześcian, wskazując wierzchołki, krawędzie, ściany 4. opisuje graniastosłup, wskazując ściany boczne, podstawy, krawędzie, wierzchołki 5. mierzy objętość sześcianu sześcianem jednostkowym Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. oblicza pole prostokąta, którego wymiary podano w różnych jednostkach 2. szacuje wymiary oraz pole powierzchni określonych obiektów 3. rysuje figurę o danym polu 4. rysuje rzut sześcianu Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. oblicza obwód kwadratu przy danym polu 2. rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia pola kwadratu lub prostokąta 3. rysuje rzut prostopadłościanu i graniastosłupa 4. określa objętość prostopadłościanu za pomocą sześcianów jednostkowych 5. rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wyznaczenia objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych 6. porównuje własności graniastosłupa z własnościami ostrosłupa KLASA V Dział I – Liczby naturalne Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 200 2. mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 100 3. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych 4. odczytuje kwadraty i sześciany liczb 5. zapisuje iloczyn dwóch lub trzech tych samych czynników w postaci potęgi 6. stosuje właściwą kolejność wykonywania działań w wyrażeniach dwudziałaniowych 7. zna cyfry rzymskie (I, V, X, L, C, D, M) 8. zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 39) 9. dodaje i odejmuje pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe 10. sprawdza wynik odejmowania za pomocą dodawania 11. mnoży pisemnie liczby dwu- i trzycyfrowe przez liczbę jedno- i dwucyfrową 12. podaje wielokrotności liczby jednocyfrowej 13. zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 10 i 100 14. stosuje cechy podzielności przez 2, 5, 10 i 100 15. wykonuje dzielenie z resztą (proste przykłady) 16. dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. stosuje w obliczeniach przemienność i łączność dodawania i mnożenia 2. stosuje rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe 3. mnoży liczby zakończone zerami, pomijając zera przy mnożeniu i dopisując je w wyniku 4. dzieli liczby zakończone zerami, pomijając tyle samo zer w dzielnej i dzielniku 5. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych 6. odczytuje potęgi o dowolnym naturalnym wykładniku 7. zapisuje potęgę w postaci iloczynu 8. zapisuje iloczyn tych samych czynników w postaci potęgi 9. oblicza potęgi liczb, także z wykorzystaniem kalkulatora 10. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania 11. oblicza wartość trójdziałaniowego wyrażenia arytmetycznego 12. dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania tekstowego 13. zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 39) 14. szacuje wynik pojedynczego działania: dodawania lub odejmowania 15. stosuje szacowanie w sytuacjach praktycznych (czy starczy pieniędzy na zakup, ile pieniędzy zostanie) 16. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego 17. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego przez liczby dwu- i trzycyfrowe 18. stosuje cechy podzielności przez 3, 9 i 4 19. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą i interpretuje wynik działania stosownie do treści zadania 20. rozpoznaje liczby pierwsze 21. rozpoznaje liczby złożone na podstawie cech podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10 i 100 22. zapisuje liczbę dwucyfrową w postaci iloczynu czynników pierwszych 23. znajduje brakujący czynnik w iloczynie, dzielnik lub dzielną w ilorazie 24. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu i dzieleniu liczb kilkucyfrowych przez jednocyfrowe 2. zapisuje bez użycia potęgi liczbę podaną w postaci 10n 3. rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem potęgowania 4. układa zadanie tekstowe do prostego wyrażenia arytmetycznego 5. zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia 6. zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 3000) 7. dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe 8. mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe 9. dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwu- i trzycyfrowe 10. rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem działań pisemnych Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych 2. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem potęgowania 3. oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (także z potęgowaniem) 4. zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia 5. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące kolejności wykonywania działań 6. uzupełnia wyrażenie arytmetyczne tak, aby dawało podany wynik 7. zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 3000) 8. szacuje wartość wyrażenia zawierającego więcej niż jedno działanie 9. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego 10. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia pisemnego 11. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb 12. rozkłada na czynniki pierwsze liczby kilkucyfrowe 13. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności, dzielenia pisemnego oraz porównywania ilorazowego Dział II – Figury geometryczne Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. rozumie pojęcia: prosta, półprosta, odcinek 2. rysuje i oznacza prostą, półprostą i odcinek 3. określa wzajemne położenia dwóch prostych na płaszczyźnie 4. wskazuje proste (odcinki) równoległe i prostopadłe 5. rozwiązuje proste zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów 6. wskazuje w kącie wierzchołek, ramiona i wnętrze 7. rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty ostre, proste, rozwarte 8. porównuje kąty 9. posługuje się kątomierzem do mierzenia kątów 10. rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny 11. zna twierdzenie o sumie kątów w trójkącie 12. rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny 13. wskazuje ramiona i podstawę w trójkącie równobocznym 14. oblicza obwód trójkąta 15. oblicza długość boku trójkąta równobocznego przy danym obwodzie 16. rozpoznaje odcinki, które są wysokościami trójkąta 17. wskazuje wierzchołek, z którego wychodzi wysokość, i bok, na który jest opuszczona 18. rysuje wysokości trójkąta ostrokątnego 19. rozpoznaje i rysuje kwadrat i prostokąt 20. rozpoznaje równoległobok, romb, trapez 21. wskazuje boki prostopadłe, boki równoległe, przekątne w prostokątach i równoległobokach 22. rysuje równoległobok 23. oblicza obwód równoległoboku 24. wskazuje wysokości równoległoboku 25. rysuje co najmniej jedną wysokość równoległoboku 26. rysuje trapezy o danych długościach podstaw 27. wskazuje poznane czworokąty jako części innych figur Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. rozwiązuje typowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów 2. rysuje proste (odcinki) prostopadłe i równoległe 3. rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty pełne, półpełne, wklęsłe 4. rozpoznaje kąty przyległe i wierzchołkowe 5. rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów 6. szacuje miary kątów przedstawionych na rysunku 7. rysuje kąty o mierze mniejszej niż 180° 8. rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania miar kątów 9. stosuje nierówność trójkąta 10. rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów trójkąta 11. oblicza obwód trójkąta, mając dane zależności (różnicowe i ilorazowe) między długościami boków 12. wskazuje różne rodzaje trójkątów jako części innych wielokątów 13. rysuje różne rodzaje trójkątów 14. rysuje wysokości trójkąta prostokątnego 15. rozwiązuje proste zadania dotyczące wysokości trójkąta 16. rysuje kwadrat o danym obwodzie, prostokąt o danym obwodzie i danym jednym boku 17. oblicza długość boku rombu przy danym obwodzie 18. rysuje dwie różne wysokości równoległoboku 19. rozpoznaje rodzaje trapezów 20. rysuje trapez o danych długościach podstaw i wysokości 21. oblicza długości odcinków w trapezie 22. wykorzystuje twierdzenie o sumie kątów w czworokącie do obliczania miary kątów czworokąta Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje typowe zadania związane z mierzeniem kątów 2. korzysta z własności kątów przyległych i wierzchołkowych 3. rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów 4. oblicza miary kątów w trójkącie na podstawie podanych zależności między kątami 5. rysuje trójkąt o danych dwóch bokach i danym kącie między nimi 6. w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym jednym kącie miary pozostałych kątów 7. w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym obwodzie i danej długości jednego boku długości pozostałych boków 8. wskazuje osie symetrii trójkąta 9. rozwiązuje typowe zadania dotyczące własności trójkątów 10. rysuje wysokości trójkąta rozwartokątnego 11. rozwiązuje typowe zadania związane z rysowaniem, mierzeniem i obliczaniem długości odpowiednich odcinków w równoległobokach, trapezach 12. rysuje trapez o danych długościach boków i danych kątach Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów 2. wskazuje różne rodzaje kątów na bardziej złożonych rysunkach 3. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów kątów 4. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów, a także ich wysokości 5. rysuje równoległobok spełniający określone warunki 6. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem własności różnych rodzajów czworokątów Dział III – Ułamki zwykłe Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. zapisuje ułamek w postaci dzielenia 2. zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane 3. porównuje ułamki o takich samych mianownikach 4. rozszerza ułamki do wskazanego mianownika 5. skraca ułamki (proste przypadki) 6. dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o takich samych mianownikach 7. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach 8. dodaje i odejmuje ułamki ze sprowadzeniem do wspólnego mianownika jednego z ułamków 9. mnoży ułamek i liczbę mieszaną przez liczbę naturalną, z wykorzystaniem skracania przy mnożeniu 10. mnoży ułamki, stosując przy tym skracanie 11. znajduje odwrotności ułamków, liczb naturalnych i liczb mieszanych 12. dzieli ułamki, stosując przy tym skracanie Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. zapisuje w postaci ułamka rozwiązania prostych zadań tekstowych 2. porównuje ułamki o takich samych licznikach 3. rozszerza ułamki do wskazanego licznika 4. skraca ułamki 5. wskazuje ułamki nieskracalne 6. doprowadza ułamki właściwe do postaci nieskracalnej, a ułamki niewłaściwe i liczby mieszane do najprostszej postaci 7. znajduje licznik lub mianownik ułamka równego danemu po skróceniu lub rozszerzeniu 8. sprowadza ułamki do wspólnego mianownika 9. rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach 10. dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o różnych mianownikach 11. rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach 12. porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy 13. oblicza ułamek liczby naturalnej 14. mnoży liczby mieszane, stosując przy tym skracanie 15. rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków, liczb mieszanych 16. dzieli liczby mieszane, stosując przy tym skracanie 17. rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków 18. oblicza kwadraty i sześciany ułamków 19. oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń na ułamkach zwykłych, stosując przy tym ułatwienia (przemienność, skracanie) Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. porównuje dowolne ułamki 2. rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach 3. oblicza składnik w sumie lub odjemnik w różnicy ułamków o różnych mianownikach 4. rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach oraz porównywania różnicowego 5. oblicza ułamek liczby mieszanej i ułamek ułamka 6. oblicza brakujący czynnik w iloczynie 7. mnoży liczby mieszane i wyniki doprowadza do najprostszej postaci 8. oblicza dzielnik lub dzielną przy danym ilorazie 9. rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych 10. rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych 11. oblicza potęgi ułamków i liczb mieszanych 12. oblicza wartości wyrażeń zawierających trzy i więcej działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje nietypowe zadnia z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków 2. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych 3. rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby 4. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych 5. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na ułamkach Dział IV – Ułamki dziesiętne Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. zapisuje ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego 2. zamienia ułamek zwykły na dziesiętny poprzez rozszerzanie ułamka 3. odczytuje i zapisuje słownie ułamki dziesiętne 4. zapisuje cyframi ułamki dziesiętne zapisane słownie (proste przypadki) 5. odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej 6. dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym 7. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych 8. mnoży i dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000… 9. mnoży pisemnie ułamki dziesiętne 10. dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez jednocyfrową liczbę naturalną 11. zna podstawowe jednostki masy, monetarne (polskie), długości i zależności między nimi 12. zamienia większe jednostki na mniejsze Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. słownie zapisane ułamki dziesiętne zapisuje przy pomocy cyfr (trudniejsze sytuacje, np. trzy i cztery setne) 2. zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej 3. porównuje ułamki dziesiętne 4. dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci 5. porównuje ułamki dziesiętne z wykorzystaniem ich różnicy 6. znajduje dopełnienie ułamka dziesiętnego do całości 7. oblicza składnik sumy w dodawaniu, odjemną lub odjemnik w odejmowaniu ułamków dziesiętnych 8. rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych 9. mnoży w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki) 10. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych 11. dzieli w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki) 12. dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną 13. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych i porównywania ilorazowego 14. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem jednostek (np. koszt zakupu przy danej cenie za kg) Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. porównuje ułamki dziesiętne z ułamkami zwykłymi o mianownikach 2, 4 lub 5 2. oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych 3. zapisuje i odczytuje duże liczby za pomocą skrótów (np. 2,5 tys.) 4. dzieli w pamięci ułamki dziesiętne (proste przypadki) 5. dzieli ułamki dziesiętne sposobem pisemnym 6. rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych 7. oblicza dzielną lub dzielnik w ilorazie ułamków dziesiętnych 8. zapisuje wyrażenie dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego 9. zapisuje wielkość podaną za pomocą ułamka dziesiętnego w postaci wyrażenia dwumianowanego 10. porównuje wielkości podane w różnych jednostkach Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. porównuje ułamek dziesiętny z ułamkiem zwykłym o mianowniku 8 2. rozwiązuje nietypowa zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków dziesiętnych 3. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych 4. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych 5. rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych 6. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany jednostek 7. rozwiązuje zadania wymagające działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Dział V – Pola figur Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. rozumie pojęcie pola figury jako liczby kwadratów jednostkowych 2. oblicza pole prostokąta 3. oblicza pole równoległoboku 4. oblicza pole trójkąta przy danym boku i odpowiadającej mu wysokości 5. zna wzór na pole trapezu Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. oblicza pola figur narysowanych na kratownicy 2. oblicza pole prostokąta przy danym jednym boku i zależności ilorazowej lub różnicowej drugiego boku 3. oblicza długość boku prostokąta przy danym polu i drugim boku 4. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta 5. oblicza pole rombu z wykorzystaniem długości przekątnych 6. rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem pól równoległoboku i rombu 7. oblicza pole trójkąta 8. oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych 9. oblicza pole trapezu o danych podstawach i danej wysokości Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta 2. oblicza długość boku równoległoboku przy danym polu i danej wysokości 3. oblicza wysokość równoległoboku przy danym polu i danej długości boku 4. rozwiązuje typowe zadania dotyczące pól równoległoboku i rombu 5. oblicza długość podstawy trójkąta przy danym polu i danej wysokości 6. oblicza pole trapezu o danej sumie długości podstaw i wysokości 7. rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem pola trapezu 8. wyraża pole powierzchni figury o danych wymiarach w różnych jednostkach (bez zamiany jednostek pola) 9. rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta, równoległoboku, trapezu, trójkąta 2. oblicza pola figur złożonych z prostokątów, równoległoboków i trójkątów 3. oblicza wysokości trójkąta prostokątnego opuszczoną na przeciwprostokątną przy danych trzech bokach 4. oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu 5. oblicza długość podstawy trapezu przy danej wysokości, drugiej podstawie i danym polu 6. oblicza pola figur, które można podzielić na prostokąty, równoległoboki, trójkąty, trapezy 7. rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola 8. zamienia jednostki pola 9. porównuje powierzchnie wyrażone w różnych jednostkach Dział VI – Matematyka i my Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara bez przekraczania godziny 2. oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny bez przekraczania godziny 3. zamienia jednostki masy 4. oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych 5. odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej 6. zaznacza na osi liczbowej podane liczby całkowite 7. odczytuje temperaturę z termometru 8. dodaje dwie liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara z przekraczaniem godziny 2. oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny z przekraczaniem godziny (bez przekraczania doby) 3. oblicza datę po upływie podanej liczby dni od podanego dnia 4. rozwiązuje proste zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu 5. oblicza koszt zakupu przy podanej cenie za kilogram lub metr 6. oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb naturalnych 7. rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania średniej arytmetycznej (np. średnia odległość) 8. wyznacza liczbę przeciwną do danej 9. porównuje dwie liczby całkowite 10. oblicza sumę kilku liczb całkowitych jedno- lub dwucyfrowych 11. rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania liczb całkowitych 12. korzystając z osi liczbowej, oblicza o ile różnią się liczby całkowite 13. oblicza różnicę między temperaturami wyrażonymi za pomocą liczb całkowitych Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje typowe zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu 2. oblicza na jaką ilość towaru wystarczy pieniędzy przy podanej cenie jednostkowej 3. rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem średniej arytmetycznej 4. porządkuje liczby całkowite w kolejności rosnącej lub malejącej 5. oblicza temperaturę po spadku (wzroście) o podaną liczbę stopni 6. wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej o podaną liczbę naturalną Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące czasu i kalendarza 2. rozwiązuje zadania, w których szacuje i oblicza łączny koszt zakupu przy danych cenach jednostkowych oraz wielkość reszty 3. rozwiązuje zadania z zastosowaniem obliczania średniej wielkości wyrażonych w różnych jednostkach (np. długości) 4. oblicza sumę liczb na podstawie podanej średniej 5. oblicza jedną z wartości przy danej średniej i pozostałych wartościach 6. oblicza średnią arytmetyczną liczb całkowitych 7. rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania różnicowego i dodawania liczb całkowitych Dział VII – Figury przestrzenne Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. rozróżnia graniastosłupy, ostrosłupy, prostopadłościany, kule, walce i stożki 2. rozróżnia i wskazuje krawędzie, wierzchołki, ściany boczne, podstawy brył 3. podaje liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupów i ostrosłupów 4. oblicza objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych 5. stosuje jednostki objętości 6. dobiera jednostkę do pomiaru objętości danego przedmiotu 7. rozpoznaje siatki prostopadłościanów i graniastosłupów Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli: 1. rysuje rzuty prostopadłościanów, graniastosłupów i ostrosłupów 2. oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w tych samych jednostkach 3. oblicza objętość sześcianu o podanej długości krawędzi 4. rozumie pojęcie siatki prostopadłościanu 5. rysuje siatkę sześcianu o podanej długości krawędzi 6. rysuje siatkę prostopadłościanu o danych długościach krawędzi Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. podaje przykłady brył o danej liczbie wierzchołków 2. podaje przykłady brył, których ściany spełniają dany warunek 3. oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w różnych jednostkach 4. rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące objętości prostopadłościanu 5. dobiera siatkę do modelu prostopadłościanu 6. oblicza objętość prostopadłościanu, korzystając z jego siatki 7. rysuje siatki graniastosłupów przy podanym kształcie podstawy i podanych długościach krawędzi 8. dobiera siatkę do modelu graniastosłupa Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów 2. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości 3. oblicza wysokość prostopadłościanu przy danej objętości i danych długościach dwóch krawędzi 4. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości prostopadłościanu 5. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące siatek graniastosłupów KLASA VII ROZDZIAŁ I – LICZBY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 2. odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 3000 3. zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim w zakresie do 3000 4. zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej 5. odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej 6. zaznacza na osi liczby wymierne 7. odczytuje liczby wymierne zaznaczone na osi liczbowej 8. zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły i ułamek zwykły na ułamek dziesiętny 9. zamienia ułamek zwykły o mianowniku 10, 100 itd. na ułamek dziesiętny dowolną metodą 10. zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny okresowy 11. podaje długość okresu ułamka dziesiętnego okresowego 12. zaokrągla ułamki dziesiętne 13. porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne 14. rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, 1000 15. rozpoznaje wielokrotności danej liczby, jej kwadrat i sześcian 16. rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone 17. rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze 18. znajduje największy wspólny dzielnik (NWD) 19. wyznacza najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu na czynniki 20. wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby a przez liczbę b i zapisuje liczbę a w postaci: a = b · q + r 21. mnoży ułamki zwykłe dodatnie i ujemne 22. dzieli ułamki zwykłe dodatnie i ujemne 23. dodaje i odejmuje liczby dodatnie 24. dodaje i odejmuje liczby ujemne 25. podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych 26. wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej 27. stosuje podział proporcjonalny w prostych przykładach Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące liczb zapisanych w systemie rzymskim 2. oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej 3. zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające podane warunki 4. wyznacza cyfrę znajdującą się na podanym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym wskazanej liczby 5. porównuje liczby wymierne zapisane w różnych postaciach 6. rozpoznaje i odpowiada na pytania dotyczące liczebności zbiorów różnych rodzajów liczb wśród liczb z pewnego niewielkiego zakresu 7. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podzielności liczb przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, 1000 8. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem NWW i NWD 9. oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach całkowitych 10. oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach wymiernych 11. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego ROZDZIAŁ II – PROCENTY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: 1. oblicza ułamek danej liczby całkowitej 2. rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby 3. przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości 4. oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a 5. interpretuje 100%, 50%, 25%, 10%, 1% danej wielkości jako całość, połowę, jedną czwartą, jedną dziesiątą, jedną setną część danej wielkości liczbowej 6. zamienia ułamek na procent 7. zamienia procent na ułamek 8. oblicza procent danej liczby w prostej sytuacji zadaniowej 9. oblicza liczbę, gdy dany jest jej procent 10. rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczania liczby z danego jej procentu 11. zwiększa i zmniejsza liczbę o dany procent 12. rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania liczby o dany procent 13. rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczeń procentowych w kontekście praktycznym Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli: 1. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby 2. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a 3. stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania trudniejszych problemów w kontekście praktycznym 4. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności również w przypadku wielokrotnego zwiększania lub zmniejszania danej wielkości o wskazany procent ROZDZIAŁ III – POTĘGI I PIERWIASTKI Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: 1. oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych 2. oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych 3. zapisuje liczbę w postaci potęgi 4. oblicza wartości potęg liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych 5. określa znak potęgi 6. rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem potęg 7. zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny potęg o takich samych podstawach 8. zapisuje w postaci jednej potęgi ilorazy potęg o takich samych podstawach 9. zapisuje potęgę potęgi w postaci jednej potęgi 10. mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór 11. dzieli potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór 12. stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości prostych wyrażeń arytmetycznych 13. odczytuje liczby w notacji wykładniczej 14. zapisuje liczby w notacji wykładniczej 15. używa nazw dla liczb wielkich (do biliona) 16. rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym 17. oblicza wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej 18. oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki kwadratowe, pamiętając o zasadach dotyczących kolejności wykonywania działań 19. wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka kwadratowego 20. rozwiązuje proste zadania dotyczące pól kwadratów, wykorzystując pierwiastek kwadratowy 21. rozróżnia pierwiastki wymierne i niewymierne 22. szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego 23. stosuje wzór na pierwiastek z iloczynu pierwiastków 24. stosuje wzór na pierwiastek z ilorazu pierwiastków 25. włącza liczbę pod pierwiastek 26. wyłącza czynnik przed pierwiastek 27. dodaje proste wyrażenia zawierające pierwiastki 28. oblicza wartość pierwiastka sześciennego z liczb ujemnych i nieujemnych 39. oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki sześcienne 30. wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka sześciennego 31. stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania prostych zadań dotyczących objętości sześcianów 32. szacuje wielkość danego pierwiastka sześciennego 33. oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu 34. włącza czynnik pod znak pierwiastka 35. wyłącza czynnik przed znak pierwiastka 36. szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego 37. oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych 38. mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór 39. podnosi potęgę do potęgi, wykorzystując odpowiedni wzór 40. oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wykorzystując odpowiedni wzór 41. wyłącza liczbę przed znak pierwiastka 42. włącza liczbę pod znak pierwiastka 43. mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia, wykorzystując odpowiedni wzór Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli: 1. porównuje liczby zapisane w postaci potęg 2. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem potęg 3. stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych 4. stosuje zapis notacji wykładniczej w sytuacjach praktycznych 5. stosuje prawa działań dla wykładników ujemnych 6. rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym 7. stosuje pierwiastek kwadratowy do rozwiązywania złożonych zadań tekstowych dotyczących pól kwadratów 8. szacuje wielkość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki 9. oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki kwadratowe, stosując własności działań na pierwiastkach 10. porównuje liczby, stosując własności działań na pierwiastkach drugiego stopnia 11. dodaje bardziej złożone wyrażenia zawierające pierwiastki 12. wyznacza wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki sześcienne 13. stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów 14. szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki sześcienne 15. porównuje z daną liczbą wymierną wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki 16. znajduje liczby wymierne większe lub mniejsze od wartości wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki 17. szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki 18. stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów 19. usuwa niewymierność z mianownika 20. rozwiązuje bardziej złożone zadania z wykorzystaniem potęg i pierwiastków ROZDZIAŁ IV – WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: 1. rozpoznaje wyrażenie algebraiczne 2. oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego 3. rozpoznaje równe wyrażenia algebraiczne 4. zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej zmiennej 5. zapisuje rozwiązania prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych 6. rozróżnia sumę, różnicę, iloczyn i iloraz zmiennych 7. nazywa proste wyrażenia algebraiczne 8. zapisuje słowami proste wyrażenia algebraiczne 9. rozpoznaje wyrażenia, które są jednomianami 10. podaje przykłady jednomianów 11. podaje współczynniki liczbowe jednomianów 12. porządkuje jednomiany 13. mnoży jednomiany 14. wypisuje wyrazy sumy algebraicznej 15. wskazuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej 16. redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej 17. dodaje proste sumy algebraiczne 18. mnoży sumy algebraiczne przez jednomiany 19. stosuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian do przekształcania wyrażeń algebraicznych 20. wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w zadaniach dotyczących obliczeń procentowych, w tym wielokrotnych podwyżek i obniżek cen 21. rozwiązuje proste zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli: 1. oblicza wartość liczbową bardziej złożonego wyrażenia algebraicznego 2. zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych 3. zapisuje rozwiązania bardziej złożonych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych 4. posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach geometrycznych 5. posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach wymagających obliczeń pieniężnych 6. nazywa i zapisuje bardziej złożone wyrażenia algebraiczne 7. zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych 8. dodaje jednomiany podobne 9. porządkuje otrzymane wyrażenia 10. odejmuje sumy algebraiczne, także w wyrażeniach zawierających nawiasy 11. zapisuje związki między wielkościami za pomocą sum algebraicznych 12. wykorzystuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian w bardziej złożonych zadaniach geometrycznych 13. rozwiązuje bardziej złożone zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe i różnicowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych ROZDZIAŁ V – RÓWNANIA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: 1. odgaduje rozwiązanie prostego równania 2. sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania 3. sprawdza liczbę rozwiązań równania 4. układa równanie do prostego zadania tekstowego 5. rozpoznaje równania równoważne 6. rozwiązuje równania liniowe z jedną niewiadomą, przekształcając je równoważnie 7. analizuje treść zadania i oznacza niewiadomą 8. układa równania wynikające z treści zadania, rozwiązuje je i podaje odpowiedź 9. rozwiązuje proste zadania tekstowe z treścią geometryczną za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 10. rozwiązuje proste zadania tekstowe z obliczeniami procentowymi za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 11. przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach geometrycznych 12. przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach fizycznych 13. wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym wzorów wyrażających zależności fizyczne i geometryczne Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli: 1. układa i rozwiązuje równanie do bardziej złożonego zadania tekstowego 2. rozwiązuje równanie, które jest iloczynem czynników liniowych 3. interpretuje rozwiązanie równania 4. rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 5. rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 6. rozwiązuje geometryczne zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 7. rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności dotyczące obliczeń procentowych za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 8. przy rozwiązywaniu zadania tekstowego przekształca wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach fizycznych 9. przy przekształcaniu wzorów podaje konieczne założenia ROZDZIAŁ VI – TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: 1. rozpoznaje twierdzenie Pitagorasa 2. zapisuje zależności pomiędzy bokami trójkąta prostokątnego 3. oblicza długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, mając dane długości dwóch pozostałych boków 4. oblicza pole jednego z kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego, mając dane pola dwóch pozostałych kwadratów 5. stosuje w prostych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów 6. rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa 7. stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania prostych zadań dotyczących czworokątów 8. stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu 9. stosuje w prostych sytuacjach wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków 10. oblicza długość przekątnej kwadratu, mając dane długość boku kwadratu lub jego obwód 11. oblicza długość boku kwadratu, mając daną długość jego przekątnej 12. stosuje poznane wzory do rozwiązywania prostych zadań tekstowych 13. oblicza wysokość trójkąta równobocznego, mając daną długość jego boku 14. oblicza długość boku trójkąta równobocznego, mając daną jego wysokość 15. oblicza pole i obwód trójkąta równobocznego, mając dane długość boku lub wysokość 16. wyznacza długości pozostałych boków trójkąta o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90, mając daną długość jednego z jego boków 17. stosuje własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90 do rozwiązywania prostych zadań tekstowych Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli: 1. stosuje w złożonych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów 2. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa 3. stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności dotyczących czworokątów 4. stosuje wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków 5. wyprowadza poznane wzory 6. stosuje poznane wzory do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności 7. stosuje własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90 do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności ROZDZIAŁ VII – UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: 1. odtwarza figury narysowane na kartce w kratkę 2. rysuje proste równoległe w różnych położeniach na kartce w kratkę 3. rysuje w różnych położeniach proste prostopadłe 4. dokonuje podziału wielokątów na mniejsze wielokąty, aby obliczyć ich pole 5. rysuje prostokątny układ współrzędnych 6. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych 7. zaznacza punkty w układzie współrzędnych 8. oblicza długość narysowanego odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych 9. wykonuje proste obliczenia dotyczące pól wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków 10. rozpoznaje w układzie współrzędnych równe odcinki 11. rozpoznaje w układzie współrzędnych odcinki równoległe i prostopadłe 12. znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne) 13. oblicza długość odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych 14. dla danych punktów kratowych A i B znajduje inne punkty kratowe należące do prostej AB Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli: 1. rysuje figury na kartce w kratkę zgodnie z instrukcją 2. uzupełnia wielokąty do większych wielokątów, aby obliczyć pole 3. rysuje w układzie współrzędnych figury o podanych współrzędnych wierzchołków 4. w złożonych przypadkach oblicza pola wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków 5. znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dane są jeden koniec i środek KLASA VIII ROZDZIAŁ I. STATYSTYKA I PRAWDOPODOBIEŃSTWO Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: 1. odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach i na diagramach 2. interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i prostych wykresach 3. odczytuje wartości z wykresu, w szczególności wartość największą i najmniejszą 4. oblicza średnią arytmetyczną zestawu liczb 5. oblicza średnią arytmetyczną w prostej sytuacji zadaniowej 6. planuje sposób zbierania danych 7. zapisuje i porządkuje dane (np. wyniki ankiety) 8. opracowuje dane, np. wyniki ankiety 9. porównuje wartości przestawione na wykresie liniowym lub diagramie słupkowym, zwłaszcza w sytuacji, gdy oś pionowa nie zaczyna się od zera 10. ocenia poprawność wnioskowania w przykładach typu: „ponieważ każdy, kto spowodował wypadek, mył ręce, to znaczy, że mycie rąk jest przyczyną wypadków” 11. przeprowadza proste doświadczenia losowe 12. oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych. Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli: 1. interpretuje dane przedstawione na nietypowych wykresach 2. tworzy tabele, diagramy, wykresy 3. opisuje przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach zjawiska, określając przebieg zmiany wartości danych 4. oblicza średnią arytmetyczną w nietypowej sytuacji 5. porządkuje dane i oblicza medianę 6. korzystając z danych przedstawionych w tabeli lub na diagramie, oblicza średnią arytmetyczną i medianę 7. rozwiązuje trudniejsze zadania na temat średniej arytmetycznej 8. dobiera sposoby prezentacji wyników (np. ankiety) 9. interpretuje wyniki zadania pod względem wpływu zmiany danych na wynik 10. ocenia, czy wybrana postać diagramu i wykresu jest dostatecznie czytelna i nie będzie wprowadzać w błąd 11. tworząc diagramy słupkowe, grupuje dane w przedziały o jednakowej szerokości 12. stosuje w obliczeniach prawdopodobieństwa wiadomości z innych działów matematyki (np. liczba oczek będąca liczbą pierwszą) 13. oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń określonych przez kilka warunków 14. rozwiązuje bardziej złożone zadania dotyczące prostych doświadczeń losowych ROZDZIAŁ II. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: 1. zapisuje wyniki działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w najprostszych przypadkach) 2. oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych 3. zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych 4. rozpoznaje i porządkuje jednomiany 5. wyodrębnia jednomiany z sumy algebraicznej 6. redukuje wyrazy podobne 7. mnoży sumę algebraiczną przez jednomian 8. mnoży dwumian przez dwumian 9. przedstawia iloczyn w najprostszej postaci 10. wyprowadza proste wzory na pole i obwód figury na podstawie rysunku 11. rozwiązuje proste równania liniowe 12. sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem równania 13. rozwiązuje proste równania liniowe wymagające mnożenia sum algebraicznych i redukcji wyrazów podobnych 14. rozwiązuje proste zadania tekstowe (także dotyczące procentów) za pomocą równań liniowych 15. przekształca proste w

dane są warunki dotyczące liczb dwucyfrowych